光學(xué)薄膜的數(shù)字濾波器設(shè)計方法.pdf

1、光學(xué)薄膜的應(yīng)用領(lǐng)域涉及現(xiàn)代光學(xué)系統(tǒng)的各個方面。由所需目標(biāo)譜計算出光學(xué)薄膜的結(jié)構(gòu)參數(shù)是光學(xué)薄膜設(shè)計的主要任務(wù),通常采用各種優(yōu)化算法來實(shí)現(xiàn)。這些方法采用對所需頻譜的逐點(diǎn)局部描述作為優(yōu)化算法的設(shè)計目標(biāo)值,搜索得到光學(xué)薄膜的結(jié)構(gòu)參數(shù)。對于目標(biāo)譜的全局描述,目前主要采用傅立葉變換法進(jìn)行設(shè)計,但這種方法對于常用的離散折射率膜系結(jié)構(gòu)只能通過近似計算實(shí)現(xiàn)。目前所采用的優(yōu)化算法的缺陷在于設(shè)計者無法看到中間的物理過程。膜系設(shè)計主要采用逐點(diǎn)輸入/輸出的方法進(jìn)

2、行對比,隨著選點(diǎn)密度的增加,膜系變得復(fù)雜,相應(yīng)增加了光學(xué)薄膜的制作難度。
　　 光學(xué)薄膜的分層結(jié)構(gòu)與處理離散信號的數(shù)字濾波器具有相同的結(jié)構(gòu)特征,光學(xué)薄膜的分層結(jié)構(gòu)與數(shù)字濾波器的格型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)相對應(yīng),光學(xué)薄膜各層產(chǎn)生的相位差與數(shù)字濾波器的時延相對應(yīng)。數(shù)字濾波器設(shè)計的理論體系及實(shí)現(xiàn)方法已相當(dāng)成熟,在電路系統(tǒng)中具有廣泛的應(yīng)用。本文將數(shù)字濾波器的設(shè)計方法“移植”到光學(xué)薄膜的設(shè)計中。采用數(shù)字濾波器設(shè)計方法設(shè)計光學(xué)薄膜,由所需頻譜對應(yīng)的傳遞函

3、數(shù)得到光學(xué)薄膜的結(jié)構(gòu)參數(shù)。在數(shù)字濾波器設(shè)計過程中傳遞函數(shù)的數(shù)值特征,如零極點(diǎn),直接反映了頻譜特性。利用數(shù)字濾波器的設(shè)計方法來設(shè)計光學(xué)薄膜,不僅可以顯示薄膜設(shè)計的物理過程,克服了目前用優(yōu)化算法不能體現(xiàn)膜系設(shè)計中物理過程的缺陷。還可以將傳遞函數(shù)做為數(shù)字濾波器設(shè)計過程的中間環(huán)節(jié),對膜系結(jié)構(gòu)進(jìn)行預(yù)評估。即,可以從頻譜響應(yīng)曲線、傳遞函數(shù)兩個層面對膜系結(jié)構(gòu)加以改進(jìn)。數(shù)字濾波器的階數(shù)對應(yīng)薄膜的層數(shù),使得該設(shè)計方法與以往的設(shè)計方法相比,對于相同的濾波特

4、性的光學(xué)薄膜,有望減少薄膜的層數(shù),能夠有效地降低一些特殊膜系的制備難度。
　　 本論文的主要內(nèi)容分為以下幾個方面:
　　 第一部分：簡單介紹了用于光學(xué)薄膜設(shè)計的電磁場理論。為了使多層介質(zhì)膜的傳遞函數(shù)與數(shù)字濾波器對應(yīng),將多層介質(zhì)膜的傳輸矩陣寫成便于采用遞歸算法和剝層算法的形式。針對一些典型的膜系結(jié)構(gòu)和目前多層介質(zhì)膜的常用優(yōu)化設(shè)計方法,闡述了這些優(yōu)化算法中存在的優(yōu)點(diǎn)和不足之處。
　　 第二部分：介紹了數(shù)字濾波器的基本

5、原理,和幾種經(jīng)典的數(shù)字濾波器及其對應(yīng)的Matlab功能語句。給出低通、帶通兩種IIR數(shù)字濾波器和格型結(jié)構(gòu)的FIR、IIR濾波器的設(shè)計方法。
　　 第三部分：具體研究了數(shù)字濾波器的設(shè)計方法設(shè)計光學(xué)薄膜的詳細(xì)過程。仿照格型結(jié)構(gòu)數(shù)字濾波器的處理方法,將光學(xué)薄膜的傳輸矩陣表述為傳遞函數(shù)的數(shù)學(xué)形式。利用遞歸、剝層算法,求得各膜層的折射率,得到滿足目標(biāo)譜傳遞函數(shù)的膜系結(jié)構(gòu)。以具有等光學(xué)厚度的1/4膜系為例,分別給出四層減反膜和八層反射膜的兩