時滯系統(tǒng)PID參數(shù)三維穩(wěn)定域研究.pdf

1、PID控制器因其結(jié)構(gòu)簡單、控制能力強，廣泛應(yīng)用于各種工業(yè)控制領(lǐng)域；近年來確定PID參數(shù)三維穩(wěn)定域問題逐漸成為熱點；時滯現(xiàn)象在實際系統(tǒng)中普遍存在，從而產(chǎn)生了具有廣泛工程背景的線性時滯系統(tǒng)。但由于工業(yè)過程本身其機理復雜，低階時滯系統(tǒng)近似的方法往往不夠精確，只有高階時滯系統(tǒng)才可較準確的描述實際工業(yè)過程。因此研究任意階時滯系統(tǒng)PID控制下三維穩(wěn)定域問題具有十分重要的理論意義和應(yīng)用價值。
　　 本文針對任意階時滯系統(tǒng)，運用逆Nyquist

2、曲線，可確定PID控制器的比例增益穩(wěn)定范圍；基于廣義Hermite-Biehler定理，在積分和微分增益平面上，針對穩(wěn)定區(qū)域的邊界直線，借助時滯對象的兩個穩(wěn)定判據(jù)的推論，提出一種“逆時針規(guī)律”可快速確定該平面上所有可能穩(wěn)定的區(qū)域，最終確定該二維平面上PID參數(shù)的穩(wěn)定區(qū)域。仿真實例驗證了該算法的有效性。在時滯系統(tǒng)PID控制閉環(huán)穩(wěn)定的基礎(chǔ)上，進一步引入頻域穩(wěn)定裕量：幅值裕度、相角裕度。將幅值裕度和相角裕度轉(zhuǎn)換為復數(shù)域的比例增益：ejγ/h，

3、在該復數(shù)增益范圍內(nèi)，按一定步長將時滯對象等效為一組等效的頻率特性，分別確定出其對應(yīng)的PID參數(shù)平面穩(wěn)定區(qū)域，運用凸多邊形求交的方法，通過兩兩求交集，最終確定給定幅值、相角約束下PID參數(shù)的平面穩(wěn)定區(qū)域。通過遍歷比例增益穩(wěn)定范圍內(nèi)所有的值，從而給出一種確定幅值相角裕度約束下時滯系統(tǒng)PD參數(shù)三維穩(wěn)定域的算法。仿真實例驗證了該算法的有效性。
　　 最后本文利用MATLAB GUI將上述理論用一個交互式軟件實現(xiàn)，該軟件可實現(xiàn)給定任意階時