帶乘性噪聲廣義系統(tǒng)最優(yōu)估計數值穩(wěn)定性算法研究.pdf

1、研究帶乘性噪聲隨機系統(tǒng)的信號估計方法是信號處理理論的重要內容,本文主要研究帶乘性噪聲廣義系統(tǒng)信號估計的數值穩(wěn)定性算法和抗野值算法。
　　 在工程實踐中,廣義系統(tǒng)是一類形式更一般化的系統(tǒng),許多實際系統(tǒng)用廣義系統(tǒng)模型描述起來更符合實際。起初對廣義系統(tǒng)的研究成果,一般都是針對不帶乘性噪聲廣義系統(tǒng)而展開的。近幾年來,一些學者把廣義系統(tǒng)的研究推廣至帶乘性噪聲情形,在線性最小方差準則下,給出了這類系統(tǒng)的最優(yōu)估計算法,豐富和發(fā)展了廣義系統(tǒng)的估

2、計理論。但這些算法在進行實際應用時可能會出現數值不穩(wěn)定現象,輕則影響算法的計算精度,重則導致算法發(fā)散甚至完全失效。另外,觀測數據中的野值數據對算法的計算精度影響很大,這些算法也沒有給出野值的處理方法。本文針對以上兩個問題,主要研究了帶乘性噪聲廣義系統(tǒng)最優(yōu)估計的數值穩(wěn)定性算法和抗野值算法,具體完成了以下工作:
　　 第一,針對帶乘性噪聲廣義系統(tǒng),基于廣義系統(tǒng)的第一種受限等價變換,結合現有的最優(yōu)濾波算法,利用矩陣的奇異值分解,在線性

3、最小方差準則下,得到了系統(tǒng)狀態(tài)最優(yōu)濾波的數值穩(wěn)定性算法。
　　 第二,在線性最小方差準則下,推導出了帶乘性噪聲廣義系統(tǒng)狀態(tài)最優(yōu)平滑的直接算法。并基于此算法,利用最優(yōu)濾波數值穩(wěn)定性算法的結果,得到了系統(tǒng)狀態(tài)最優(yōu)平滑的數值穩(wěn)定性算法。同時,根據最優(yōu)濾波推導過程中系統(tǒng)的特點,給出了隨機輸入信號最優(yōu)估計數值穩(wěn)定性算法的提取方法。
　　 第三,基于狀態(tài)空間模型,根據新息序列的性質,采取對新息進行加權的方法,得到了帶乘性噪聲廣義系統(tǒng)