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文檔簡介
1、RSA算法是現(xiàn)在應(yīng)用最廣的公鑰密碼算法,但是一直以來,受限于嵌入式設(shè)備的有限資源問題(如CPU運(yùn)行速度,內(nèi)存等),使RSA算法很難在嵌入式設(shè)備上高速的運(yùn)行。近些年來,很多算法被提出用來解決RSA算法的快速軟件實(shí)現(xiàn)問題:這些算法,從算法實(shí)現(xiàn)角度較高層次的一些方法,比如利用中國剩余定理(CRT),到一些從細(xì)節(jié)入手的智能優(yōu)化模運(yùn)算的方法,比如混合乘算法。在本碩士畢業(yè)論文中,我們提出了一種新的基于多精度乘法的混合乘算法,這種新的混合乘算法不僅可
2、以優(yōu)化內(nèi)存的訪問次數(shù)還可以優(yōu)化寄存器的分配問題。相對于Gura等人提出的原始混合乘算法,新算法的內(nèi)循環(huán)節(jié)約了7.8%的運(yùn)行時(shí)間。我們將這種混合乘算法和“分離操作數(shù)掃描算法”(SOS)結(jié)合起來組成HSOS算法,一種實(shí)現(xiàn)大整數(shù)模運(yùn)算的新模乘算法。我們在微控制器Atmega128上的實(shí)驗(yàn)表明:對于RSA算法運(yùn)算中用到的典型長度的操作,HSOS算法勝過任何其他的模乘算法,并且在借助于中國剩余定理和m-ary的模指數(shù)算法前提下,一個(gè)1024比特的
3、私鑰操作可以在76.106時(shí)鐘周期內(nèi)完成,這代表著RSA在8-比特微控制器上運(yùn)行時(shí)間的一個(gè)新記錄。此外,我們還在RSA實(shí)現(xiàn)程序中整合了低能耗的抵御側(cè)信道攻擊的策略,使之能夠抗側(cè)信道攻擊,而相對于沒有加抵御策略的RSA實(shí)現(xiàn),這些策略的加入僅僅增加了12%的運(yùn)行時(shí)間。
基于RSA算法的高效實(shí)現(xiàn)和抗側(cè)信道攻擊相關(guān)知識。本論文的主要貢獻(xiàn)及創(chuàng)新之處:
1.提出了三種新的混合乘算法的內(nèi)循環(huán)算法,并且每種混合乘內(nèi)循環(huán)算法都
4、比原來的算法運(yùn)算速度快,相對于原算法完成32比特乘32比特的乘法需要141個(gè)時(shí)鐘周期,我們的第一種算法只需要114個(gè)時(shí)鐘周期就可以完成(圖4.3),第二種算法只需要108個(gè)時(shí)鐘周期就可以完成(圖4.4),而第三種算法僅需要102個(gè)時(shí)鐘周期(圖4.5)。
2.基于我們新的混合乘算法的內(nèi)循環(huán)算法,我們提出了HSOS算法,一種新的模乘算法。實(shí)驗(yàn)表明:對于RSA算法運(yùn)算中用到的典型長度的操作,HSOS算法勝過任何其他的模乘算法,并
5、且在借助于中國剩余定理和m-ary的模指數(shù)算法前提下,一個(gè)1024比特的私鑰操作可以在76.106時(shí)鐘周期內(nèi)完成,這代表著RSA在8-比特微控制器上運(yùn)行時(shí)間的一個(gè)新記錄(表4.4);
3.在增加低成本的抵御側(cè)信道攻擊策略之后,我們高效實(shí)現(xiàn)的RSA算法可以抵御簡單功耗分析攻擊(SPA)以及強(qiáng)大的差分功耗分析攻擊(DPA),并且增加所有的策略后,運(yùn)行時(shí)間僅僅增加了12%。
RSA算法在微控制器上的高效安全實(shí)現(xiàn)和側(cè)
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