基于辛RKN方法的電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性計(jì)算研究.pdf

1、隨著當(dāng)今計(jì)算機(jī)技術(shù)的高速發(fā)展,電力系統(tǒng)數(shù)字仿真的研究也逐漸增多,不僅體現(xiàn)在研究的內(nèi)容上,而且具體到仿真的方法和手段。其中數(shù)值積分方法是電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性計(jì)算中最基本、最可靠的計(jì)算方法,也是現(xiàn)代電力系統(tǒng)運(yùn)行和規(guī)劃部門求解暫態(tài)穩(wěn)定性問(wèn)題的主要方法。目前,電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性分析計(jì)算中最常用且認(rèn)為比較滿意的數(shù)值計(jì)算方法是改進(jìn)歐拉法和四階龍格—庫(kù)塔法兩種顯式積分法,以及隱式梯形法積分法。其中改進(jìn)歐拉法由于計(jì)算精度低且數(shù)值穩(wěn)定性差,通常只適用于簡(jiǎn)單

2、模型的暫態(tài)過(guò)程計(jì)算;龍格—庫(kù)塔法的計(jì)算精度優(yōu)于改進(jìn)歐拉法,但其計(jì)算量比較大;而隱式梯形法在數(shù)值穩(wěn)定性和對(duì)剛性微分方程組的適應(yīng)性均優(yōu)于顯式積分法,且具有二階精度,三階截?cái)嗾`差。因此,梯形積分法常被用于大規(guī)模電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定時(shí)域仿真,但在用牛頓法求解的過(guò)程中,每一步都需要重新形成和求解雅可比矩陣,耗費(fèi)機(jī)時(shí)較多。辛幾何算法是一種“干凈”的算法,即它能夠保持系統(tǒng)辛幾何結(jié)構(gòu)以及沒(méi)有人為耗散等特點(diǎn),且在數(shù)值穩(wěn)定性和計(jì)算精度上具有優(yōu)越性。本文主要介紹

3、了兩類辛幾何算法,即一類是顯式的辛幾何算法,另一類是隱式辛幾何算法。從辛幾何的性質(zhì)出發(fā),介紹了幾種不同格式的辛RKN方法,并將其引入到電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性計(jì)算中,通過(guò)IEEE145節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)仿真算例驗(yàn)證了該算法的有效性。
　　顯式辛RKN算法執(zhí)行方便,計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)捷,數(shù)值的穩(wěn)定性也比較好。在穩(wěn)定的情況下,采用較大積分步長(zhǎng)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算時(shí),顯式辛RKN算法仍然具有較好的計(jì)算精度和數(shù)值穩(wěn)定性,并將4階顯式辛RKN法與傳統(tǒng)4階的Runge

4、-Kutta法相比,其誤差精度高、計(jì)算速度更快。
　　隱式辛RKN算法是求解大規(guī)模電力系統(tǒng)的有效的新型計(jì)算方法,具有較高的計(jì)算精度和良好的數(shù)值穩(wěn)定性。推導(dǎo)出了一種基于隱式辛RKN算法的電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的并行計(jì)算公式。在積分步長(zhǎng)的選取方面,隱式辛RKN算法所取的積分步長(zhǎng)要遠(yuǎn)大于梯形法的積分步長(zhǎng),且暫態(tài)仿真計(jì)算結(jié)果表明隱式辛RKN算法的計(jì)算精度要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于梯形法的計(jì)算精度。因此,隱式辛RKN算法是一種較好的計(jì)算電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的數(shù)值