代數(shù)區(qū)間曲面的G1拼接.pdf

1、在計(jì)算機(jī)輔助幾何設(shè)計(jì)中，拼接曲面的構(gòu)造是一個(gè)重要的研究課題，所謂的拼接曲面是指曲線或曲面間的具有一定連續(xù)性的過渡面.也就是說對(duì)于給定的兩片或多片曲面以及原曲面上的邊界線，怎樣來構(gòu)造一個(gè)曲面，讓這個(gè)曲面與原曲面之間在邊界線處光滑連接.因?yàn)樗谄?、船舶、飛機(jī)等工業(yè)制造領(lǐng)域的強(qiáng)實(shí)用性，所以就成為計(jì)算機(jī)輔助幾何設(shè)計(jì)(CAGD)的一個(gè)重要學(xué)術(shù)分支。
　　 文章首先介紹了與本文相關(guān)的一些基礎(chǔ)知識(shí)，描述了曲面拼接的發(fā)展歷史，包括滾球法、PD

2、E方法、吳方法、特征集合、特征函數(shù)等方法.對(duì)于代數(shù)曲面的拼接方法，如：函數(shù)樣條法、位勢(shì)法、Hermite插值法、Grobner bases法、合沖模方法、吳方法及分片代數(shù)曲面的方法做了相關(guān)介紹.我們還介紹了區(qū)間算法、區(qū)間曲線、曲面的定義、發(fā)展歷史和拼接問題。
　　 本文在第二章針對(duì)代數(shù)區(qū)間曲面的拼接問題，利用代數(shù)幾何中關(guān)于理想的Grobner基理論，得到了G1連續(xù)的拼接兩個(gè)代數(shù)區(qū)間曲面的光滑曲面.這樣就解決了以往理想化下的零厚度