有限域上橢圓曲線密碼體制快速算法研究.pdf

1、隨著信息技術的飛速發(fā)展，信息安全問題日益突出。密碼技術是實現(xiàn)信息隱藏、完整性驗證、身份認證的有效途徑，是確保信息系統(tǒng)安全的關鍵技術之一。橢圓曲線密碼具有RSA同樣的功能，同時，橢圓曲線密碼還具有密鑰短、密鑰證書小、計算速度快等突出優(yōu)點，特別適合處理能力、存儲空間、帶寬、功耗等受限環(huán)境中應用，經過20余年的研究，橢圓曲線密碼已從學術理論研究階段逐步走向實際應用階段，成為目前最有前途的一種公鑰密碼體制，得到人們的廣泛關注。
　　 如

2、何高效實現(xiàn)橢圓曲線密碼是信息安全領域近年來研究的一個熱點，本文圍繞橢圓曲線密碼的快速實現(xiàn)，對有限域運算、標量表示法、快速標量乘法算法等內容進行了深入研究:
　　 利用滑動窗口技術改進了域GF(2n)元素乘法算法，與基于窗口技術的comb乘法算法（被認為是目前效率最好的算法之一）相比，所得算法大大減少了異或運算量，理論分析及實驗結果表明，效率有明顯提高。
　　 針對comb乘法算法中移位操作、異或運算較多這一問題進行研究，

3、獲得了改進的預計算和域GF(2n)元素乘法算法，完全避免了移位操作，并較大幅度地減少了異或運算量，有效提升了運算效率，并減少了空間消耗。
　　 分析了標量的典型表示法，對標量的帶符號二進制表示及最佳帶符號二進制表示數(shù)計算算法進行了改進，所得算法能快速計算標量的帶符號二進制表示數(shù)及最佳帶符號二迸制表示數(shù);設計了給定整數(shù)的給定漢明重量的標量表示算法。研究了窗口寬度對基于窗口技術的標量乘法運算效率的影響，獲得了相應的最佳窗口寬度值。<