超混沌五階自治電路的分析及保密通信應(yīng)用研究.pdf

1、混沌是當(dāng)今學(xué)術(shù)界普遍關(guān)注的前沿課題與學(xué)術(shù)熱點(diǎn)，它揭示了自然界及人類社會(huì)中普遍存在的因非線性而帶來(lái)的復(fù)雜性現(xiàn)象、有序與無(wú)序的統(tǒng)一、確定性與隨機(jī)性的統(tǒng)一，大大地拓展了人們的視野，加深了人類對(duì)客觀世界的認(rèn)識(shí)。它在自然科學(xué)及社會(huì)科學(xué)等領(lǐng)域中，覆蓋面之大、跨學(xué)科之廣、綜合性之強(qiáng)，發(fā)展前景及影響之深遠(yuǎn)都是非常明顯的。 混沌電路與系統(tǒng)理論經(jīng)過(guò)30多年的發(fā)展，已在航空航天、通訊、自控系統(tǒng)等領(lǐng)域獲得了廣泛的重視和應(yīng)用。由于混沌系統(tǒng)的內(nèi)隨機(jī)性，連續(xù)

2、寬譜和對(duì)初值的極端敏感等特點(diǎn)，使其特別適用于保密通訊，近年來(lái)利用混沌和超混沌同步進(jìn)行保密通信引起越來(lái)越多學(xué)者的興趣，并在這方面做了很多有益的工作。 但是過(guò)去對(duì)于非線性電路與系統(tǒng)中混沌現(xiàn)象的研究大多局限于三階以下的低階系統(tǒng)，其中以蔡式電路為代表。由于超混沌系統(tǒng)由于具有更復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)行為，一般低維的破譯方法如相空間重構(gòu)、回歸映像和非線性預(yù)測(cè)等很難破譯超混沌加密的信號(hào)。因此對(duì)于具有兩個(gè)或兩個(gè)以上正Lyapunov指數(shù)的超混沌電路的研究

3、具有更重要的意義。 本文在詳細(xì)介紹混沌和混沌電路的分析方法以及混沌同步與保密通信研究方法的基礎(chǔ)上，在蔡式電路的L臂上增加一個(gè)RLC并聯(lián)回路構(gòu)造了一個(gè)五階自治超混沌電路，對(duì)其進(jìn)行數(shù)學(xué)建模和系統(tǒng)的理論分析，并結(jié)合數(shù)值仿真詳細(xì)研究了其混沌動(dòng)力學(xué)性態(tài)。通過(guò)對(duì)其相空間吸引子、龐加萊映射、Lyapunov指數(shù)譜和頻譜分布特征分析可以看到，電路具有超混沌態(tài)、混沌態(tài)和周期態(tài)的振蕩形式。并且只要改變RLC并聯(lián)回路中R或L的值就可以得到各種混沌現(xiàn)象

4、，參數(shù)變化范圍也遠(yuǎn)比蔡式電路寬，易于混沌的控制和電子電路的實(shí)現(xiàn)，因而該電路較其他蔡式電路的改進(jìn)電路具有更大的優(yōu)越性。 Wu和Chua通過(guò)研究Chua's電路從理論上證明只要兩個(gè)混沌系統(tǒng)之間的耦合足夠強(qiáng)就可以實(shí)現(xiàn)混沌同步。本文基于穩(wěn)定性理論研究了上述五維超混沌系統(tǒng)，采用單向耦合法實(shí)現(xiàn)了對(duì)該超混沌五階自治系統(tǒng)的同步，并對(duì)其在保密通訊中的潛在應(yīng)用給予了數(shù)值模擬上的討論。該同步方法可以使兩個(gè)超混沌系統(tǒng)在參數(shù)匹配時(shí)可以達(dá)到完全的同步，而且

5、只需調(diào)節(jié)一個(gè)變量即可達(dá)到全局快速的同步，因此該方法可望在混沌保密通訊中大顯身手。 同時(shí)本文在追蹤控制法的基礎(chǔ)上對(duì)該超混沌系統(tǒng)采用誤差變量的線性組合實(shí)現(xiàn)反饋控制，從穩(wěn)定性理論的角度證明該方法可以很好的實(shí)現(xiàn)兩個(gè)動(dòng)態(tài)超混沌系統(tǒng)精確的同步。文中對(duì)此進(jìn)行了詳細(xì)證明，并從數(shù)值模擬中得到驗(yàn)證。數(shù)值計(jì)算和電路模擬的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，對(duì)某些具有多個(gè)正性Lyapunov指數(shù)的兩個(gè)超混沌系統(tǒng)，采用單個(gè)控制器控制超混沌系統(tǒng)同步是可以實(shí)現(xiàn)的，這一結(jié)果為將超混

6、沌用于保密通訊提供了重要的依據(jù)。 鑒于主動(dòng)-被動(dòng)分拆同步法(APD)具有許多其它混沌同步方法所沒(méi)有的優(yōu)點(diǎn)，本文以APD方法來(lái)實(shí)現(xiàn)了非線性超混沌系統(tǒng)中的混沌同步，并對(duì)其在保密通訊中的潛在應(yīng)用給予數(shù)值模擬上的討論。該方法對(duì)系統(tǒng)參數(shù)具有敏感性，為混沌通訊提供了較高的抗破譯能力。本同步方法的最大特點(diǎn)是可以根據(jù)不同的需要選擇驅(qū)動(dòng)信號(hào)來(lái)構(gòu)造不同的混沌甚至超混沌系統(tǒng)，這使得它相對(duì)驅(qū)動(dòng)-響應(yīng)方法具有更大的靈活性。 另外，本文中我們還根據(jù)

7、單向耦合法建立了一種新的超混沌保密通信方案，在該方案中，只需一個(gè)發(fā)射信號(hào)也能使用較大的信息信號(hào)，從而解決了信噪比的問(wèn)題，提高了系統(tǒng)的抗破譯性能。該系統(tǒng)的工作過(guò)程如下：在發(fā)端首先用混沌信號(hào)VC3與待調(diào)制信息s(t)迭加在一起，產(chǎn)生混合類信號(hào)sd(t)，再對(duì)其進(jìn)行線性變換T以防止過(guò)調(diào)制現(xiàn)象，然后經(jīng)VCCS后以電流is的方式作用于主系統(tǒng)。經(jīng)兩級(jí)調(diào)制后，有用信息s(t)被調(diào)制在混沌信號(hào)Vd1，之中，形成一個(gè)類似于白噪聲的混沌擴(kuò)頻信號(hào)。發(fā)端系統(tǒng)的

8、輸出信號(hào)Vcl經(jīng)運(yùn)算放大器組成的電壓跟隨器傳至收端，在收發(fā)系統(tǒng)參數(shù)匹配和同步的情況下，收端再進(jìn)行與之相應(yīng)的逆運(yùn)算，即可解調(diào)出信息信號(hào)。 對(duì)混沌現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)，是非線性科學(xué)最重要的成就之一?；煦缱陨淼奶攸c(diǎn)決定了它廣闊的應(yīng)用前景，特別是近幾年來(lái)關(guān)于混沌同步和混沌控制的發(fā)展使得在安全通信領(lǐng)域，混沌以其獨(dú)具的魅力顯示了潛在的應(yīng)用前景。目前混沌同步及其應(yīng)用的研究還方興未艾，人們正不斷探索如何將之與應(yīng)用領(lǐng)域的要求相結(jié)合，使之能為各應(yīng)用學(xué)科提供新