混沌形狀同步控制及在保密通信中的應(yīng)用研究.pdf

1、隨著網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)的日益普及，保密通信已經(jīng)成為信息處理與自動(dòng)化控制等的關(guān)鍵技術(shù)之一。尋找新的保密通信算法與策略日益成為計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)、控制科學(xué)與工程、應(yīng)用數(shù)學(xué)等多學(xué)科領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)。值得注意的是，利用混沌信號(hào)的性質(zhì)研究保密通信算法和策略是其中的一個(gè)、重要的研究方向?；煦缧盘?hào)具有遍歷性、非周期性、連續(xù)寬帶頻譜、似噪聲等偽隨機(jī)特性，已有的研究結(jié)果表明這些特性有助于通信保密和圖像加密。隨著對(duì)混沌系統(tǒng)的深入研究，混沌系統(tǒng)控制同步問(wèn)題的研究引起了人

2、們的重視，其中混沌系統(tǒng)完全同步、廣義同步、相位同步和滯后同步等的研究結(jié)果已經(jīng)為混沌在保密通信中的應(yīng)用奠定了必要的理論基礎(chǔ)，目前，相關(guān)的混沌同步控制新算法與保密通信應(yīng)用新方法等方面的研究仍然處于探索發(fā)展階段，與之相關(guān)的新問(wèn)題構(gòu)成了多學(xué)科領(lǐng)域中研究的重點(diǎn)。
　　本論文研究?jī)?nèi)容主要著重于連續(xù)混沌系統(tǒng)的形狀同步控制以及形狀同步控制在保密通信中應(yīng)用。分別針對(duì)二維和三維連續(xù)混沌系統(tǒng)，采用微分幾何的經(jīng)典數(shù)學(xué)理論知識(shí)，利用混沌曲線的曲率設(shè)計(jì)形狀同

3、步控制器，實(shí)現(xiàn)驅(qū)動(dòng)響應(yīng)混沌系統(tǒng)的形狀同步。利用混沌掩蓋方法構(gòu)造相應(yīng)的混沌形狀同步保密通信系統(tǒng)。本論文的創(chuàng)新工作主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面:
　　1.二維連續(xù)混沌系統(tǒng)的形狀同步的控制和研究:首先提出了二維連續(xù)混沌系統(tǒng)的驅(qū)動(dòng)響應(yīng)形狀同步的概念。其次根據(jù)平面曲線的曲率和弧長(zhǎng)特征設(shè)計(jì)了合適的驅(qū)動(dòng)響應(yīng)形狀同步控制器。最后通過(guò)仿真顯示了形狀同步控制器的有效性:在控制器的作用下，驅(qū)動(dòng)響應(yīng)系統(tǒng)在相平面的混沌吸引子（運(yùn)動(dòng)的軌跡）有著相同的形狀、處于不同

4、位置。這意味著:達(dá)到形狀同步的驅(qū)動(dòng)響應(yīng)系統(tǒng)只是形狀相同，相對(duì)應(yīng)的狀態(tài)變量并不相等。
　　2.基于二維連續(xù)混沌系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)響應(yīng)形狀同步保密通信的研究。針對(duì)二維連續(xù)混沌系統(tǒng)，提出了多通道保密通信系統(tǒng)的方案。多數(shù)情況下，保密通信系統(tǒng)采用在公用信道中傳遞的信號(hào)不僅是原始有用信號(hào)的載體同時(shí)作為驅(qū)動(dòng)信號(hào)。在我們提出的方案，驅(qū)動(dòng)信號(hào)和需要被掩蓋的有用信號(hào)分別在不同的通道中傳輸。而驅(qū)動(dòng)信號(hào)是經(jīng)過(guò)對(duì)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的兩個(gè)輸出混沌信號(hào)經(jīng)過(guò)復(fù)雜處理后的混沌信號(hào)，代

5、表驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)混沌吸引子的形狀特征變量。原始有用信號(hào)通過(guò)加法器加載在驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的混沌輸出上發(fā)送至接收端。接收端接收到通過(guò)加密函數(shù)加密的驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的初始信息后，將已經(jīng)具有和驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)混沌吸引子相同形狀的響應(yīng)系統(tǒng)混沌吸引子經(jīng)過(guò)平移和旋轉(zhuǎn)后完全重合，最終恢復(fù)出原始有用信號(hào)。仿真結(jié)果表明，原始有用信號(hào)從初始時(shí)間開(kāi)始就能夠達(dá)到準(zhǔn)確的恢復(fù)，并且基于驅(qū)動(dòng)響應(yīng)形狀同步的方法具有顯著的優(yōu)點(diǎn)，提高了系統(tǒng)的安全性和靈活性。多通道保密通信對(duì)噪聲具有很強(qiáng)的魯棒性。

6、　　3.三維連續(xù)混沌系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)響應(yīng)的形狀同步的控制和研究。首先給出三維連續(xù)混沌系統(tǒng)的形狀同步的概念。對(duì)三維連續(xù)混沌進(jìn)行降維處理，得到驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的三個(gè)投影系統(tǒng)（二維系統(tǒng)）。其次根據(jù)平面曲線的曲率和弧長(zhǎng)特征分別為這三個(gè)投影系統(tǒng)設(shè)計(jì)合適的驅(qū)動(dòng)響應(yīng)形狀同步控制器，實(shí)現(xiàn)和對(duì)應(yīng)的三個(gè)響應(yīng)系統(tǒng)的形狀同步。最后通過(guò)仿真證明形狀同步控制器的有效性。
　　4.基于三維連續(xù)混沌系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)響應(yīng)形狀同步保密通信的研究。針對(duì)三維連續(xù)混沌系統(tǒng)，提出了兩種多通道保密通

7、信系統(tǒng)的方案。第一種，將需要掩蓋的原始有用一維信號(hào)依次疊加在驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的輸出的三個(gè)混沌信號(hào)中由獨(dú)立的通道發(fā)送至接收端。發(fā)送端通過(guò)信號(hào)合成器提取其中兩個(gè)驅(qū)動(dòng)投影系統(tǒng)混沌吸引子的特征變量作為驅(qū)動(dòng)信號(hào)發(fā)送至接收端。接收端在控制器的作用下實(shí)現(xiàn)和投影系統(tǒng)的驅(qū)動(dòng)響應(yīng)形狀同步。在接收到通過(guò)加密函數(shù)加密的驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的初始信息后，將已經(jīng)達(dá)到形狀同步的兩條平面曲線經(jīng)過(guò)平移和旋轉(zhuǎn)后完全重合，最終恢復(fù)出原始有用信號(hào)。第二種，將需要掩蓋的原始有用三維信號(hào)分解成三個(gè)一