基于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的二維水流數(shù)值模擬研究.pdf

1、數(shù)學(xué)模型研究水動(dòng)力問題已成為重要的研究階段，而且隨著自然規(guī)律的日益揭示，數(shù)學(xué)描述越來(lái)越反映本質(zhì)，其作用和影響日趨重要。水流運(yùn)動(dòng)數(shù)值模擬的兩個(gè)重要技術(shù)包括計(jì)算網(wǎng)格生成技術(shù)和數(shù)值離散技術(shù)。網(wǎng)格是數(shù)值模擬的前提，網(wǎng)格質(zhì)量對(duì)模擬精度和計(jì)算效率產(chǎn)生顯著影響。本文針對(duì)復(fù)雜計(jì)算域不規(guī)則邊界擬合、局部精細(xì)模擬等難題，本文基于Delaunay原理和前沿推進(jìn)法，研究了將二者結(jié)合的一種三角形非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格自動(dòng)生成技術(shù)，可進(jìn)行任意計(jì)算域的三角形網(wǎng)格劃分，解決了復(fù)雜

2、邊界擬合和局部網(wǎng)格加密難的問題。
　　 高精度的格式(如FDS，F(xiàn)VS，OSHER格式)計(jì)算局部黎曼問題來(lái)估算各網(wǎng)格界面上的法向數(shù)值通量的大小，使水流模型具有很好的守恒性、逆風(fēng)性和處理間斷問題與復(fù)雜幾何邊界的能力。
　　 本文是基于有限體積法求解黎曼解，通過(guò)高斯散度定理，將單元體上的面積分轉(zhuǎn)化為單元邊界上的線積分，由于歐拉方程旋轉(zhuǎn)不變性，將二維淺水方程簡(jiǎn)化為一維方程，大大地簡(jiǎn)化了模型的求解計(jì)算。方程簡(jiǎn)化為時(shí)間項(xiàng)，對(duì)流項(xiàng)，

3、擴(kuò)散項(xiàng)以及源項(xiàng)(包括底坡項(xiàng)和摩阻項(xiàng))，模型關(guān)鍵在于求解黎曼近似解來(lái)求得對(duì)流項(xiàng)。
　　 本文使用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格將模型計(jì)算域進(jìn)行網(wǎng)格剖分，通過(guò)模擬一維平底潰壩問題，并與精確值相比較驗(yàn)證該模型的準(zhǔn)確性；通過(guò)模擬二維平底和二維非平底(有兩駝峰)潰壩問題，驗(yàn)證了模型求解強(qiáng)間斷水流的可行性以及處理動(dòng)邊界的能力。在工程算例中，采用該模型進(jìn)行了外海模型曹妃甸以及內(nèi)河模型戴家洲水流水位和流速流向的驗(yàn)證，計(jì)算得到的數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)值吻合較好，并進(jìn)行了方案的