高場磁共振射頻場電磁逆問題的理論研究.pdf

1、磁共振成像(Magnetic Resonance Imaging，MRI)的物理基礎(chǔ)為核磁共振現(xiàn)象，是一種斷層成像技術(shù)，隨著磁共振技術(shù)的日漸成熟，它在醫(yī)療診斷和功能成像等各項(xiàng)科學(xué)研究工作中的地位也日漸重要。磁共振成像的原理是生物體內(nèi)的質(zhì)子在主磁場中被磁化，然后施加與主磁場垂直的射頻脈沖對質(zhì)子進(jìn)行激勵(lì)，同時(shí)利用梯度磁場對成像區(qū)域進(jìn)行空間定位，接收線圈檢測質(zhì)子在弛豫過程中釋放的磁共振信號，經(jīng)過數(shù)據(jù)處理后采用圖像重建技術(shù)對生物體內(nèi)的組織結(jié)構(gòu)或

2、功能進(jìn)行成像，進(jìn)而獲得生物體的物理或化學(xué)特性信息。磁共振成像具有圖像分辨率高、圖像信噪比高、可對任意斷層進(jìn)行成像，對人體無電離輻射等優(yōu)點(diǎn)。醫(yī)學(xué)上，磁共振成像是一種非常重要的醫(yī)學(xué)影像診斷技術(shù)，能夠無創(chuàng)地為臨床診斷提供多方面的有價(jià)值信息。磁共振成像技術(shù)具有良好的軟組織分辨力和對比度，在腦部、肌肉組織成像方面比X-ray、CT(Computed Tomography)等其它醫(yī)學(xué)影像技術(shù)更具有優(yōu)勢，已經(jīng)成為醫(yī)學(xué)臨床診斷和研究的重要工具之一。磁共

3、振成像系統(tǒng)主要由主磁體、梯度系統(tǒng)、射頻系統(tǒng)、計(jì)算機(jī)系統(tǒng)和輔助設(shè)備等組成。主磁體是磁共振成像系統(tǒng)的重要構(gòu)成部分，是產(chǎn)生主磁場B0的裝置，主磁體的性能將直接影響著磁共振成像系統(tǒng)的成像質(zhì)量和工作效率，主磁體是磁共振成像系統(tǒng)構(gòu)成中成本最大，維護(hù)費(fèi)用最高的部分。梯度系統(tǒng)是磁共振系統(tǒng)最重要的硬件之一，由梯度線圈、梯度放大器、數(shù)模轉(zhuǎn)換器、梯度波形發(fā)生器和其它部件等組成，梯度線圈安裝于主磁體內(nèi)。梯度系統(tǒng)的主要作用是產(chǎn)生三個(gè)相互正交的、線性變化的、可快速

4、開關(guān)的梯度磁場，以便動(dòng)態(tài)地、依次遞增地修改主磁場B0的磁場強(qiáng)度分布，實(shí)現(xiàn)成像體素的空間定位和層面選擇。
　　 磁共振射頻系統(tǒng)包括射頻脈沖發(fā)射系統(tǒng)和射頻信號接收系統(tǒng)兩個(gè)部分。其中射頻發(fā)射系統(tǒng)的主要功能是輻射一定頻率和功率的射頻場，使被主磁場磁化的質(zhì)子吸收能量產(chǎn)生共振。當(dāng)射頻場結(jié)束后，質(zhì)子在弛豫的過程中以波形式釋放能量，也就是所謂的磁共振信號，射頻接收系統(tǒng)的主要功能是檢測被激勵(lì)質(zhì)子的進(jìn)動(dòng)行為，以獲取磁共振信號。因此射頻場是磁共振成像

5、系統(tǒng)產(chǎn)生共振信號的關(guān)鍵所在，射頻場的優(yōu)劣將決定磁共振成像系統(tǒng)的成像質(zhì)量，所以射頻場的設(shè)計(jì)計(jì)算一直是磁共振成像領(lǐng)域研究的重點(diǎn)。在臨床應(yīng)用中，磁共振圖像的分辨率、均勻性和信噪比是衡量射頻場優(yōu)劣的重要指標(biāo)，而射頻場的強(qiáng)度和均勻性直接影響著圖像的分辨率和均勻性，因此在射頻場的設(shè)計(jì)計(jì)算過程中需要對射頻場的強(qiáng)度和均勻性進(jìn)行分析比較，以獲得滿足要求的射頻場。磁共振成像系統(tǒng)的射頻脈沖激發(fā)、信號采集、數(shù)據(jù)運(yùn)算、圖像重建、圖像分析和顯像等功能都由計(jì)算系統(tǒng)控

6、制，計(jì)算機(jī)系統(tǒng)有操作控制器和圖像處理器構(gòu)成，被稱為磁共振成像系統(tǒng)的大腦。計(jì)算機(jī)硬件處理速度的提高，特別是并行總線和并行CPU處理技術(shù)的發(fā)展和進(jìn)步，有力地推動(dòng)了磁共振成像技術(shù)的發(fā)展，使實(shí)時(shí)高分辨快速成像技術(shù)的臨床應(yīng)用成為可能，增加了磁共振的穩(wěn)定性，實(shí)現(xiàn)了更復(fù)雜的圖像顯示、三維重建功能，同時(shí)還可以存儲(chǔ)、傳輸更大容量的數(shù)據(jù)。除了前面介紹的四大系統(tǒng)外，磁共振成像系統(tǒng)還需要一些輔助設(shè)備才能構(gòu)成一個(gè)完整系統(tǒng)。磁共振成像系統(tǒng)的輔助設(shè)備主要包括:檢查床

7、及定位系統(tǒng)，液氦及水冷卻系統(tǒng)，空調(diào)，圖像傳輸、存儲(chǔ)及膠片處理系統(tǒng)和生理監(jiān)控儀器等設(shè)施。射頻場作為磁共振成像系統(tǒng)產(chǎn)生共振信號的關(guān)鍵因素，射頻場的優(yōu)劣將決定磁共振的成像質(zhì)量，因此射頻場的設(shè)計(jì)計(jì)算自然成為磁共振系統(tǒng)的重點(diǎn)研究內(nèi)容之一。高場磁共振成像系統(tǒng)的射頻場分布的設(shè)計(jì)計(jì)算方法很多。整體上可以分為兩種:全波電磁場分析法和逆方法。全波電磁場分析法設(shè)計(jì)計(jì)算磁共振成像系統(tǒng)的射頻場分布，首先要根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)給定電流密度分布的初始輪廓，然后進(jìn)行計(jì)算，并根

8、據(jù)計(jì)算結(jié)果不斷地優(yōu)化改進(jìn)電流密度分布輪廓，直至獲得滿足目標(biāo)磁場要求的射頻場分布，該方法設(shè)計(jì)計(jì)算射頻場分布，可以直接獲得產(chǎn)生目標(biāo)磁場的電流密度分布輪廓，缺點(diǎn)是需要根據(jù)經(jīng)驗(yàn)首先設(shè)定電流密度分布的輪廓，然后根據(jù)計(jì)算結(jié)果不斷地優(yōu)化改進(jìn)電流密度分布輪廓，計(jì)算量較大，設(shè)計(jì)周期較長。各種電磁數(shù)值分析方法如時(shí)域有限差分法、矩量法、有限元法等都屬于全波電磁場分析法設(shè)計(jì)計(jì)算射頻場分布。時(shí)域有限差分法適合計(jì)算具有不均電磁介質(zhì)的電磁場，但是計(jì)算量比較大;矩量法

9、適合計(jì)算形狀復(fù)雜的射頻電流密度分布，但是不適合設(shè)計(jì)計(jì)算包含有不均勻介質(zhì)的電磁場分布;有限元法常用于頻域求解電磁場問題，其網(wǎng)格劃分的方法對電磁場的計(jì)算精度影響較大。滿足臨床需求是磁共振技術(shù)發(fā)展的永恒主題，近年來，隨著術(shù)中磁共振的發(fā)展，面向目標(biāo)設(shè)計(jì)射頻場分布成為新的發(fā)展方向，面向目標(biāo)設(shè)計(jì)射頻場分布主要采用逆方法進(jìn)行設(shè)計(jì)。逆方法設(shè)計(jì)計(jì)算射頻場分布，首先給定的目標(biāo)磁場，利用磁場和電流密度之間的關(guān)系，通過求解逆問題，得到能夠產(chǎn)生目標(biāo)磁場的電流密度

10、分布，利用流函數(shù)技術(shù)再推導(dǎo)出電流密度的分布輪廓，檢驗(yàn)電流密度分布在感興趣區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生的磁場分布是否滿足目標(biāo)磁場的要求，最終完成射頻場分布的設(shè)計(jì)計(jì)算。然而該方法有一定的局限性，求解的過程中會(huì)出現(xiàn)積分函數(shù)高病態(tài)問題，為了減少積分函數(shù)高病態(tài)引起的誤差，需要用正則化技術(shù)進(jìn)行優(yōu)化，才能獲得滿足理論要求的射頻電流密度分布。
　　 本研究主要內(nèi)容是高場磁共振射頻場電磁逆問題的理論研究。首先根據(jù)人體生理特性設(shè)定電流密度分布的圓柱模型，針對不同的臨

11、床需求，設(shè)定不同位置的感興趣區(qū)域和目標(biāo)磁場分布，根據(jù)電磁場關(guān)系構(gòu)建方程組，利用Matlab仿真軟件求解計(jì)算能夠產(chǎn)生目標(biāo)磁場的電流密度分布，針對求解過程中出現(xiàn)的積分函數(shù)高病態(tài)問題，采用最小功率正則化技術(shù)進(jìn)行優(yōu)化，在引入正則化函數(shù)過程中需要通過反復(fù)迭代計(jì)算，以確保設(shè)計(jì)計(jì)算的射頻場分布滿足目標(biāo)磁場要求，同時(shí)積分函數(shù)高病態(tài)問題也要得到很好的優(yōu)化。最后利用得到的射頻場分布與目標(biāo)磁場比較，分析逆方法在設(shè)計(jì)計(jì)算磁共振成像系統(tǒng)射頻場中的適用性和靈活性。

12、主要內(nèi)容包括：第一:本章內(nèi)容主要包括課題的研究背景、研究現(xiàn)狀和本文的結(jié)構(gòu)。課題研究背景主要介紹了磁共振成像系統(tǒng)的發(fā)展歷程，性能優(yōu)點(diǎn)以其在臨床中的應(yīng)用，研究現(xiàn)狀概括闡述了磁共振射頻場的作用以及常用的分析設(shè)計(jì)方法。第二:本章首先介紹了磁共振成像系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)，其次介紹了磁共振成像原理，最后介紹了磁共振成像系統(tǒng)的質(zhì)量參數(shù)和常用的成像序列。磁共振成像系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)主要介紹了包括主磁體，梯度系統(tǒng)，射頻系統(tǒng)和計(jì)算機(jī)及輔助設(shè)備;磁共振成像原理部分介紹

13、了磁共振基本原理和成像原理;最后簡單的介紹了磁共振成像系統(tǒng)的質(zhì)量參數(shù)以及其評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，磁共振成像系統(tǒng)常用的成像序列部分主要介紹了自旋回波序列和梯度回波序列。第三:電磁場中的電場，磁場等都是矢量，它們的運(yùn)算符合矢量運(yùn)算規(guī)則，因此針對射頻場設(shè)計(jì)計(jì)算過程中常用到的電磁計(jì)算方法，本節(jié)著重介紹了電磁分析的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。首先對并式及其代數(shù)運(yùn)算作了較為細(xì)致的介紹，在此基礎(chǔ)上介紹了并矢的微積分運(yùn)算，其次分別討論了靜磁場和時(shí)變電磁場的基本特性及邊界條件。第四:

14、介紹了射頻場設(shè)計(jì)計(jì)算中常用的幾種方法以及各自的優(yōu)勢和局限性。詳細(xì)介紹了時(shí)域有限差分法、矩量法在電磁場分析計(jì)算中的應(yīng)用，并對它們的求解過程進(jìn)行推導(dǎo)，對比分析它們在射頻場設(shè)計(jì)計(jì)算中的優(yōu)勢與局限性。本章最后簡單的闡述了逆方法在射頻場設(shè)計(jì)計(jì)算的應(yīng)用。第五:本章主要介紹了本人研究生期間的課題進(jìn)展情況。較為詳細(xì)地闡述了采用逆方法設(shè)計(jì)計(jì)算不同感興趣區(qū)域位置的射頻場分布。主要內(nèi)容包括首先根據(jù)不同的臨床應(yīng)用設(shè)定感興趣區(qū)域和目標(biāo)磁場分布，然后根據(jù)電磁之間的