非基2的FFT算法VLSI結(jié)構(gòu)研究與設(shè)計(jì).pdf

1、快速傅里葉變換(FFT)是離散傅里葉變換的一種改進(jìn)算法。由于快速傅里葉變換極大地減少了離散傅里葉變換的運(yùn)算量,提高了其實(shí)時(shí)性,因此,FFT算法的出現(xiàn)對(duì)于DFT在數(shù)字信號(hào)處理領(lǐng)域中應(yīng)用提供了極大的助力。
　　本文主要研究?jī)?nèi)容包含以下三個(gè)部分:首先,研究了目前較為常用的幾種非基2FFT算法并對(duì)這些算法進(jìn)行了對(duì)比與分析。其次,得出了適用于本文的一種非基2FFT算法,并用C語(yǔ)言進(jìn)行了該算法的實(shí)現(xiàn),驗(yàn)證了算法的功能。最后,使用Verilog

2、語(yǔ)言進(jìn)行了電路結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì),并對(duì)電路結(jié)構(gòu)進(jìn)行了速度與資源優(yōu)化。最后進(jìn)行功能仿真,在FPGA上完成了硬件電路的實(shí)現(xiàn)。采用的非基2FFT算法有如下特點(diǎn):與WFTA算法和素因子算法相比,克服了這兩種算法對(duì)于DFT的輸入序列點(diǎn)數(shù)N有一定要求這個(gè)缺點(diǎn),可以適用于任意的N。與Chirp-z算法相比,當(dāng)N為比較大的特殊點(diǎn)時(shí),本算法消耗存儲(chǔ)單元大大小于Chirp-z算法,更容易實(shí)現(xiàn)。所設(shè)計(jì)的非基2FFT VLSI結(jié)構(gòu)具有如下特點(diǎn):功能性優(yōu)化:可以應(yīng)用于輸

3、入序列點(diǎn)數(shù)N為任意值的DFT,針對(duì)于不同點(diǎn)數(shù)的DFT,只需更改大N點(diǎn)以及兩個(gè)小N點(diǎn)N1、N2點(diǎn)的值,計(jì)算電路便可適用于計(jì)算新的DFT,復(fù)用性強(qiáng)。速度優(yōu)化:通過實(shí)部、虛部并行計(jì)算,迭代與輸出計(jì)算并行計(jì)算,部分浮點(diǎn)數(shù)乘法并行計(jì)算三種并行計(jì)算,提升了本文結(jié)構(gòu)的速度性能。資源優(yōu)化:通過多路選擇器的應(yīng)用,使兩次戈澤爾算法的計(jì)算復(fù)用同一計(jì)算模塊,大大減少了資源的使用。通過FPGA進(jìn)行實(shí)現(xiàn)所得結(jié)果經(jīng)測(cè)試正確,綜合結(jié)果LUT Slice使用率約為70％