脈沖現(xiàn)象對時滯神經(jīng)系統(tǒng)的影響.pdf

1、非線性系統(tǒng)是動力學(xué)研究最重要的對象。隨著工程技術(shù)的發(fā)展，一方面，被研究的對象日益復(fù)雜，亟待更精確的數(shù)學(xué)模型描述；另一方面，動力學(xué)系統(tǒng)不可避免的要受到各種外界干擾的影響，這就使得我們需要面對系統(tǒng)復(fù)雜性日益增大和控制要求日益提高的困境。在非線性現(xiàn)象中，時滯和脈沖是目前影響系統(tǒng)穩(wěn)定性中最主要的兩大原因，大量數(shù)學(xué)建模工具從應(yīng)用角度出發(fā)引入到動力學(xué)研究中，以及計算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展為解決該問題帶來了新思路。
　　近年來，脈沖微分系統(tǒng)受到學(xué)術(shù)界

2、越來越多的關(guān)注；在自然界中存在大量的脈沖現(xiàn)象，這類受影響的非線性系統(tǒng)可以用脈沖微分系統(tǒng)來建模，例如脈沖人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，混雜系統(tǒng)等。本文研究了脈沖對幾類神經(jīng)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，主要的創(chuàng)新點(diǎn)為：
　　（1）提出了高階Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)同時受擴(kuò)散作用和脈沖作用的數(shù)學(xué)模型，利用微分不等式和M矩陣技術(shù)給出了穩(wěn)定性判據(jù)，確定了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度。
　?。?）研究了脈沖對雙向聯(lián)想記憶（BAM）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)散作用，推廣了Halanay不等

3、式，使其能夠成功應(yīng)用于BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，同時給出了脈沖對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定區(qū)間。
　?。?）研究了高階BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的脈沖影響，利用Lyapunov-Razumikhin技術(shù)研究了脈沖對時延高階BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性的效應(yīng)，證明振蕩高階BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以由脈沖效應(yīng)使其收斂。
　?。?）針對一類不穩(wěn)定的切換系統(tǒng)引進(jìn)了脈沖控制，利用Lyapunov-Razumikhin技術(shù)研究了同步控制和異步控制問題，本文的結(jié)論使得系統(tǒng)時滯可以跨越多