含最優(yōu)潮流的安全約束機(jī)組組合問(wèn)題——有效不等式和外逼近的模型方法研究.pdf

1、能源和環(huán)境是人類賴以生存和發(fā)展的基本條件。目前,減少能源消耗和污染物排放已成為世界各國(guó)的共識(shí)。我國(guó)政府于2007年制定了《節(jié)能發(fā)電調(diào)度辦法(試行)》,要求在確保電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行和連續(xù)可靠供電的前提下,改革現(xiàn)行的發(fā)電調(diào)度模式,實(shí)現(xiàn)節(jié)能環(huán)保的目標(biāo)。在此背景下,深入研究電力系統(tǒng)的運(yùn)行調(diào)度具有重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義。
　　 本文以電力系統(tǒng)機(jī)組組合問(wèn)題和含最優(yōu)潮流的安全約束機(jī)組組合問(wèn)題為研究主線,以數(shù)學(xué)規(guī)劃中有效不等式和外逼近法為基礎(chǔ)進(jìn)

2、行理論研究工作。
　　 有效不等式為線性不等式,作為割平面加入混合整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題的連續(xù)松弛問(wèn)題中,能有效減小連續(xù)松弛問(wèn)題的可行域,從而可獲得約束更緊的連續(xù)松弛,進(jìn)而使得連續(xù)松弛問(wèn)題中對(duì)應(yīng)整數(shù)變量的最優(yōu)解能更好地逼近原問(wèn)題中整數(shù)變量的最優(yōu)解。
　　 外逼近法是一種分解方法,將混合整數(shù)非線性規(guī)劃問(wèn)題分解為一系列混合整數(shù)線性規(guī)劃主問(wèn)題和非線性規(guī)劃子問(wèn)題,通過(guò)交替求解混合整數(shù)線性規(guī)劃主問(wèn)題和非線性規(guī)劃子問(wèn)題來(lái)求解混合整數(shù)非線性規(guī)劃

3、問(wèn)題,降低了問(wèn)題的求解難度。
　　 本文針對(duì)電力系統(tǒng)機(jī)組組合問(wèn)題和含最優(yōu)潮流的安全約束機(jī)組組合問(wèn)題,提出了基于有效不等式求解機(jī)組組合問(wèn)題和含最優(yōu)潮流的安全約束機(jī)組組合問(wèn)題的新方法,提出了基于外逼近法求解機(jī)組組合問(wèn)題和含最優(yōu)潮流的安全約束機(jī)組組合問(wèn)題的新方法,均取得了良好的數(shù)值效果。論文共分為8章,第l章為緒論,第2章為數(shù)學(xué)基礎(chǔ),第3至7章為主要研究工作,第8章為總結(jié)和展望。本文主要研究成果如下:
　　 1)將覆蓋不等式和

4、廣義流覆蓋不等式這兩類特殊的有效不等式作為割平面,提出了求解機(jī)組組合問(wèn)題的內(nèi)點(diǎn)割平面法。根據(jù)機(jī)組組合問(wèn)題的混合整數(shù)二次規(guī)劃模型約束的特殊結(jié)構(gòu),將最小啟停時(shí)間約束轉(zhuǎn)化為0.1背包約束,應(yīng)用簡(jiǎn)單方法產(chǎn)生0-1背包約束的兩種覆蓋不等式,即最小覆蓋不等式和拓廣覆蓋不等式:將爬坡約束轉(zhuǎn)化為單節(jié)點(diǎn)固定費(fèi)用網(wǎng)絡(luò)流約束,進(jìn)而產(chǎn)生相應(yīng)的廣義流覆蓋不等式。100機(jī)組24時(shí)段等6個(gè)系統(tǒng)的仿真結(jié)果表明,產(chǎn)生有效不等式的方法簡(jiǎn)單易行,所提內(nèi)點(diǎn)割平面法具有良好的收

5、斂性。
　　 2)根據(jù)機(jī)組組合問(wèn)題的混合整數(shù)二次規(guī)劃模型和一個(gè)簡(jiǎn)單混合整數(shù)集合的凸包表示,建立了機(jī)組組合問(wèn)題一個(gè)約束更緊的混合整數(shù)二階錐規(guī)劃模型。將覆蓋不等式和廣義流覆蓋不等式作為割平面,提出了求解機(jī)組組.合問(wèn)題混合整數(shù)二階錐規(guī)劃模型的內(nèi)點(diǎn)割平面法。100機(jī)組24時(shí)段等6個(gè)系統(tǒng)的仿真結(jié)果表明,所提內(nèi)點(diǎn)割平面法有效,所提混合整數(shù)二階錐規(guī)劃模型為機(jī)組組合問(wèn)題一個(gè)好的表示形式。
　　 3)提出了求解機(jī)組組合問(wèn)題的外逼近法。針對(duì)

6、機(jī)組組合問(wèn)題,建立了外逼近法的混合整數(shù)線性規(guī)劃主問(wèn)題和非線性規(guī)劃子問(wèn)題;主問(wèn)題的最優(yōu)值為機(jī)組組合問(wèn)題最優(yōu)值的下界,子問(wèn)題的最優(yōu)值為機(jī)組組合問(wèn)題最優(yōu)值的上界:通過(guò)交替求解混合整數(shù)線性規(guī)劃主問(wèn)題和非線性規(guī)劃子問(wèn)題來(lái)逼近機(jī)組組合問(wèn)題的最優(yōu)解。100機(jī)組24時(shí)段等6個(gè)系統(tǒng)的仿真結(jié)果驗(yàn)證了所提方法的有效性。
　　 4)將覆蓋不等式和廣義流覆蓋不等式作為割平面,提出了求解含最優(yōu)潮流的安全約束機(jī)組組合問(wèn)題的內(nèi)點(diǎn)割平面法。構(gòu)造一個(gè)非線性規(guī)劃子問(wèn)

7、題,以判斷給定機(jī)組啟停狀態(tài)是否滿足含最優(yōu)潮流的安全約束機(jī)組組合問(wèn)題。54機(jī)組118節(jié)點(diǎn)24時(shí)段等3個(gè)系統(tǒng)的仿真結(jié)果表明,所提內(nèi)點(diǎn)割平面法有效。
　　 5)提出了求解含最優(yōu)潮流的安全約束機(jī)組組合問(wèn)題的外逼近法。針對(duì)含最優(yōu)潮流的安全約束機(jī)組組合問(wèn)題,建立了外逼近法的基于罰函數(shù)的混合整數(shù)線性規(guī)劃主問(wèn)題和非線性規(guī)劃子問(wèn)題,進(jìn)而通過(guò)交替求解主問(wèn)題和子問(wèn)題來(lái)逼近含最優(yōu)潮流的安全約束機(jī)組組合問(wèn)題的最優(yōu)解。針對(duì)外逼近法所產(chǎn)生混合整數(shù)線性規(guī)劃主問(wèn)