附有不等式約束平差方法的研究與應(yīng)用.pdf

1、不等式約束平差是大地測量領(lǐng)域繼經(jīng)典平差和廣義平差后又一引起廣泛關(guān)注的數(shù)據(jù)處理理論。在大地測量數(shù)據(jù)處理中，許多情況下可以根據(jù)先驗知識建立不等式約束條件，就形成了不等式約束平差問題，對它的應(yīng)用已經(jīng)涉及到很多方面，但目前對不等式約束平差還沒建立完善的理論，缺乏系統(tǒng)的方法。 本文作者主要歸納了不等式約束平差問題研究的主要進(jìn)展，介紹了不等式約束平差問題在數(shù)學(xué)領(lǐng)域和大地測量領(lǐng)域的常用解法及特點，指出在已有的不等式約束平差問題解法中，存在的主

2、要困難是不能同時實現(xiàn)解向量和觀測向量的顯式表達(dá)和精度評定問題。 基于統(tǒng)計學(xué)領(lǐng)域提出的橢圓約束法目前尚無有效方法將不等式約束條件轉(zhuǎn)換為橢圓約束這一現(xiàn)狀，本文提出了一種較簡單可行的轉(zhuǎn)換方法，實現(xiàn)了不等式約束到橢圓約束的轉(zhuǎn)換。文章探討了利用橢圓約束法來解決大地測量領(lǐng)域中的病態(tài)問題，且通過實例驗證了該方法的有效性。 針對不等式約束平差的直接解算比較困難這一缺點，基于運籌學(xué)領(lǐng)域的有效約束概念，本文作者將該領(lǐng)域提出的Theil an