混沌時間序列處理及其應用.pdf

1、混沌現(xiàn)象是一種由確定的非線性動力系統(tǒng)所表現(xiàn)出來的復雜行為，是自然現(xiàn)象中普遍存在的一種不規(guī)則運動。隨著混沌理論研究的發(fā)展，非線性時間序列分析已經成為信號處理領域中的一個研究熱點，并在其它學科領域如弱信號檢測、壓縮感知等有著很重要的應用。
　　 時序圖、功率譜分析等傳統(tǒng)的信號分析方法并不能判斷信號是混沌的還是隨機性的。嵌入維數(shù)和時間延遲參數(shù)是相空間重構的兩個重要參數(shù)，對非線性時間序列的分析都是先從相空間重構開始研究的。隨著非線性時間

2、序列分析的發(fā)展，基于非線性時間序列的預測在很多領域中的應用越來越重要。關于非線性時間序列的建模預測方法也有很多，主要分為全局預測和局域預測。本文通過對現(xiàn)有的一階局域線性預測方法的分析及實現(xiàn)，提出了一種基于二進制粒子群算法的改進的局域線性預測方法。改進的算法中通過二進制粒子群算法尋找使預測標準誤差最小的一對參數(shù)值，從而提高了預測性能。另外，鄰近點個數(shù)是局域預測方法的重要參數(shù)之一，它決定局域模型的預測精度和計算量。如果鄰近點個數(shù)選擇太多，不

3、但會增加計算量，也會增加偽鄰近點的個數(shù)，從而對預測性能有很大的影響。如果鄰近點個數(shù)選擇太少，沒有充分利用有效信息，也會對預測性能有很大的影響。一般在預測過程中，鄰近點個數(shù)簡單取值為嵌入維數(shù)加一。本文在改進的局域預測模型中增加了鄰近點的個數(shù)以減小偽鄰近點法的權重，并用此方法分析典型模型生成的非線性時間序列。
　　 關于混沌時間序列的建模也有很多訓練模型，其中最小二乘支持向量機(SVM)理論是一種新的基于統(tǒng)計學習理論的分類和回歸工具

4、，而且泛化能力強。在核函數(shù)的選取中調和參數(shù)對泛化能力有很重要的影響，一般應用中只是調節(jié)參數(shù)值來達到效果。本文通過粒子群算法搜索能夠使預測誤差變小的調和參數(shù)值，通過這種方法預測的非線性時間序列預測性能較好，在預測精度較高的條件下，計算量較小。
　　 本文還提出了一種多模型融合的方法。通過把多種混沌時間序列預測模型的預測結果進行自適應加權數(shù)據(jù)融合使得所融合的數(shù)據(jù)更加接近真實值。
　　 混沌系統(tǒng)最基本的特征是對初始值的敏感性，