基于不同模量理論的受彎構(gòu)件彈性響應(yīng)分析.pdf

1、大量的試驗(yàn)和研究表明，工程材料都在不同程度上表現(xiàn)出拉壓不同的彈性性質(zhì)，比如陶瓷、塑料、石墨、混凝土以及復(fù)合材料等。我們把具有明顯拉壓不同彈性性質(zhì)的材料統(tǒng)稱為拉壓不同模量材料(或雙模量材料)。考慮材料的拉壓不同模量效應(yīng)，對(duì)于結(jié)構(gòu)的精細(xì)分析，損傷及失效機(jī)理研究具有重要意義。
　　 對(duì)于拉壓不同模量材料，研究中首先確定的是材料宏觀力學(xué)模型的構(gòu)建問題，主要有兩種材料模型應(yīng)用較為廣泛。一種是Bert于1977年提出的以纖維縱向應(yīng)變的正負(fù)為

2、準(zhǔn)則的模型，其研究對(duì)象為正交各向異性材料，該模型用于研究復(fù)合材料疊層結(jié)構(gòu)。另一種材料模型是由蘇聯(lián)學(xué)者Ambartsumyan于1966年提出的，以各向同性材料為其研究對(duì)象，以主應(yīng)力的正負(fù)為判定依據(jù)的模型。本文的研究工作，正是基于這一模型展開。
　　 由于該模型將本構(gòu)關(guān)系建立在主應(yīng)力方向上，使得普通坐標(biāo)系下的廣義彈性定律中出現(xiàn)了與主應(yīng)力大小及其方向余弦相關(guān)的非線性項(xiàng)，求解困難。學(xué)者們對(duì)考慮不同模量效應(yīng)的彈性結(jié)構(gòu)的分析，一般都是圍繞

3、簡(jiǎn)單問題的解析解（如梁柱等一維問題）和較復(fù)雜問題的數(shù)值解展開。同時(shí)，對(duì)拉壓不同模量材料，目前的實(shí)驗(yàn)設(shè)備和手段難以確定復(fù)雜應(yīng)力狀況下的宏觀力學(xué)行為，需另辟蹊徑，根據(jù)彈性體的具體形狀和受力狀態(tài)建立所謂的近似求解途徑。
　　 本課題以結(jié)構(gòu)工程中常見的受彎構(gòu)件為其研究對(duì)象，利用經(jīng)典薄板小撓度彎曲理論中的Kirchhoff假設(shè)，建立拉壓分區(qū)的簡(jiǎn)化力學(xué)模型，為問題的解析求解創(chuàng)造可能性。利用靜力平衡條件和不同模量問題所特有的連續(xù)性條件，導(dǎo)出以