CORDIC算法的優(yōu)化研究及其硬件實(shí)現(xiàn).pdf

1、ASIC和FPGA由于其特有的硬件結(jié)構(gòu)而被認(rèn)為是各種專用快速計(jì)算的理想平臺(tái)。各類復(fù)雜運(yùn)算在該平臺(tái)上的邏輯實(shí)現(xiàn)成為國內(nèi)外研究熱點(diǎn)。CORDIC算法能將基礎(chǔ)函數(shù)分解為簡(jiǎn)單的移位和加/減操作，為復(fù)雜運(yùn)算的邏輯實(shí)現(xiàn)奠定了基礎(chǔ)。因此，如何設(shè)計(jì)高性能的CORDIC算法受到了研究者的廣泛關(guān)注。
　　在CORDIC算法的研究中，迭代次數(shù)多、延時(shí)大一直是影響其應(yīng)用的重要因素。本文針對(duì)CORDIC算法復(fù)雜度高、迭代次數(shù)多、收斂范圍有限的問題，結(jié)合旋轉(zhuǎn)

2、角度的特點(diǎn)和圓周區(qū)間的對(duì)稱性，分別對(duì)角度編碼CORDIC算法和免縮放因子CORDIC算法進(jìn)行研究和改進(jìn)。具體工作如下：
　　針對(duì)角度編碼CORDIC算法角度選擇函數(shù)過于復(fù)雜，導(dǎo)致算法面積消耗大、延時(shí)大的問題，本文分析了角度選擇函數(shù)實(shí)現(xiàn)的原理，結(jié)合ASIC/FPGA的并行性和常數(shù)角二進(jìn)制表示的特點(diǎn)，提出了一種改進(jìn)的角度編碼CORDIC算法。該算法用重編碼機(jī)制對(duì)角度的二進(jìn)制位進(jìn)行重新編號(hào)，利用常數(shù)角的索引值和剩余角最高非零位的位置之間

3、的關(guān)系，能快速確定距離剩余角最近的常數(shù)角，減少角度選擇函數(shù)對(duì)加法器和比較器的消耗，降低了算法的硬件實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度，減少延時(shí)。
　　針對(duì)免縮放因子CORDIC算法迭代次數(shù)多、收斂范圍有限的問題，本文通過分析免縮放因子CORDIC算法旋轉(zhuǎn)角度的特點(diǎn)，結(jié)合圓周區(qū)間的對(duì)稱性，提出了免縮放因子雙步旋轉(zhuǎn)CORDIC算法。該算法使用雙步旋轉(zhuǎn)策略，大大減少免縮放因子CORDIC算法的迭代次數(shù)；使用區(qū)間折疊技術(shù)，將算法的收斂區(qū)間擴(kuò)展到整個(gè)圓周區(qū)間；由于