一類非完整力學(xué)控制系統(tǒng)的鎮(zhèn)定律研究.pdf

1、非完整系統(tǒng)是帶有非完整約束的非線性系統(tǒng),它代表了一大類的機(jī)械系統(tǒng)。在實(shí)際生活中具有廣闊的應(yīng)用,如無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)的圓球、在冰面上滑動(dòng)的冰刀、柔性的機(jī)械手、太空中運(yùn)行的衛(wèi)星和航天飛機(jī)等。這類系統(tǒng)有一個(gè)共同的特征:即系統(tǒng)的約束方程中至少包含一個(gè)不可積的微分項(xiàng)。
　　 由于非完整約束的存在,所以這類系統(tǒng)不滿足鎮(zhèn)定的Brockett必要條件,即系統(tǒng)不存在光滑的、時(shí)不變狀態(tài)反饋控制器,使非完整系統(tǒng)在平衡點(diǎn)穩(wěn)定或漸近穩(wěn)定。因而,開(kāi)展非完整系統(tǒng)的鎮(zhèn)

2、定控制研究,具有重要的理論價(jià)值和實(shí)際的應(yīng)用前景。
　　 近二十年來(lái),非完整系統(tǒng)的鎮(zhèn)定問(wèn)題得到了較為深入的研究,并取得了一系列卓有成效的結(jié)果。但這些研究大多是針對(duì)一階非完整約束的系統(tǒng),而對(duì)二階非完整約束系統(tǒng)的研究卻較少。
　　 本文主要研究二階鏈?zhǔn)较到y(tǒng)(x)1=u1,(x)2=u2,(x)i=xi-1u1(i=3,4,…,n)的鎮(zhèn)定問(wèn)題,其中x=[x1,x2,…,xn]T為系統(tǒng)狀態(tài),u=[u1,u2]T為控制輸入。

3、　　 首先,介紹了非完整系統(tǒng)的背景知識(shí)、研究現(xiàn)狀,特別對(duì)二階鏈?zhǔn)较到y(tǒng)的研究現(xiàn)狀作了較為詳細(xì)的介紹。
　　 其次,針對(duì)一類可化為二階鏈?zhǔn)綐?biāo)準(zhǔn)型的非完整系統(tǒng),設(shè)計(jì)了時(shí)變光滑指數(shù)鎮(zhèn)定控制律,使得系統(tǒng)的各狀態(tài)指數(shù)收斂到零。并將所得結(jié)果應(yīng)用于帶有一個(gè)自由關(guān)節(jié)的三連桿平面機(jī)械臂的鎮(zhèn)定,仿真結(jié)果表明部分狀態(tài)和控制器的振幅明顯減小,局部特性優(yōu)于以往的控制器。
　　 最后,通過(guò)引入一個(gè)與狀態(tài)初值有關(guān)的衰減項(xiàng),對(duì)一類可化為二階鏈?zhǔn)綐?biāo)準(zhǔn)型的