隨機(jī)和認(rèn)知不確定性下的結(jié)構(gòu)可靠性方法研究.pdf

1、結(jié)構(gòu)可靠性理論與方法作為保障結(jié)構(gòu)系統(tǒng)可靠性的強(qiáng)有力工具，受到工業(yè)界及學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注，是可靠性領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)與前沿課題。由于結(jié)構(gòu)可靠性理論與方法能有效處理結(jié)構(gòu)各階段所存在的各種不確定性，并且揭示了不確定性對(duì)結(jié)構(gòu)可靠性影響的實(shí)質(zhì)，因此，基于結(jié)構(gòu)可靠性理論與方法所設(shè)計(jì)出的結(jié)構(gòu)往往具有可靠性高、花費(fèi)少、魯棒性及性能好等一系列優(yōu)點(diǎn)。目前考慮隨機(jī)不確定性的結(jié)構(gòu)可靠性理論與方法取得了許多理論與應(yīng)用成果。
　　不確定性廣泛存在于工程實(shí)際中，通常

2、將其分為隨機(jī)不確定性和認(rèn)知不確定性兩大類。隨機(jī)不確定性是事物的固有屬性，而認(rèn)知不確定性是由于缺乏數(shù)據(jù)、信息不完備等因素所引起的。為了掌握兩種不確定性對(duì)結(jié)構(gòu)可靠性的影響，隨機(jī)和認(rèn)知不確定性下的結(jié)構(gòu)可靠性理論已受到國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者的極大關(guān)注。本文基于區(qū)間理論、模糊集理論和概率論，研究了變量相關(guān)時(shí)的結(jié)構(gòu)非概率可靠性問題、隨機(jī)和認(rèn)知不確定性下的結(jié)構(gòu)可靠性分析問題、隨機(jī)和認(rèn)知不確定性下的結(jié)構(gòu)可靠性靈敏度分析問題，拓展和完善了現(xiàn)有的結(jié)構(gòu)可靠性理論體系

3、。
　　本文的研究成果主要體現(xiàn)在如下幾個(gè)方面：
　?。?）區(qū)間變量相關(guān)時(shí)的結(jié)構(gòu)非概率可靠性模型。由于系統(tǒng)中變量間存在一定的約束限制，因此變量之間是相關(guān)的?？紤]了區(qū)間變量的相關(guān)性，建立了區(qū)間變量相關(guān)時(shí)的結(jié)構(gòu)非概率可靠性指標(biāo)模型及優(yōu)化方法。結(jié)合有限差分理論，建立了區(qū)間變量相關(guān)時(shí)的結(jié)構(gòu)非概率可靠性靈敏度分析模型及優(yōu)化方法。該模型考慮了區(qū)間變量的相關(guān)性，克服了傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)非概率可靠性模型的不足，完善了現(xiàn)有基于區(qū)間的結(jié)構(gòu)非概率可靠性模型。

4、
　?。?）基于均值一階鞍點(diǎn)近似的統(tǒng)一不確定性分析方法。當(dāng)系統(tǒng)中的變量和參數(shù)同時(shí)含有隨機(jī)和認(rèn)知不確定性時(shí)，分別用隨機(jī)變量和區(qū)間變量進(jìn)行建模。為了避免搜索極限狀態(tài)方程的MPP點(diǎn)（Most Probable Point, MPP）和變量非正態(tài)到正態(tài)的轉(zhuǎn)換，建立了基于均值一階鞍點(diǎn)近似的統(tǒng)一不確定性分析模型，提出了相應(yīng)的求解方法,解決了現(xiàn)有方法在隨機(jī)和認(rèn)知不確定性同時(shí)存在時(shí)效率低下的問題。仿真結(jié)果驗(yàn)證了所提方法的精度和高效性。
　　

5、（3）隨機(jī)變量和模糊數(shù)下的結(jié)構(gòu)可靠性分析方法。當(dāng)系統(tǒng)中的變量和參數(shù)同時(shí)含有隨機(jī)和認(rèn)知不確定性時(shí)，分別用隨機(jī)變量和模糊數(shù)進(jìn)行建模，建立了隨機(jī)變量和模糊數(shù)同時(shí)存在下的結(jié)構(gòu)可靠性統(tǒng)一分析模型。分別基于最大熵理論和鞍點(diǎn)近似法，提出了兩種統(tǒng)一不確定性求解方法：方法I和方法II，為系統(tǒng)中同時(shí)存在隨機(jī)變量和模糊數(shù)的結(jié)構(gòu)可靠性問題提供了有效的求解方法和理論指導(dǎo)。
　　（4）基于通用生成函數(shù)的多種混合變量下的結(jié)構(gòu)可靠性分析方法。根據(jù)數(shù)據(jù)量的多少，分

6、別用隨機(jī)變量、P-Box（Probability Box）變量和區(qū)間變量對(duì)系統(tǒng)中的變量和參數(shù)進(jìn)行建模。在此基礎(chǔ)上，研究了多種混合變量的融合問題，對(duì)現(xiàn)有通用生成函數(shù)法進(jìn)行拓展，建立了基于通用生成函數(shù)的多種混合變量下的結(jié)構(gòu)可靠性分析模型，研究了相應(yīng)的求解方法。該研究成果為多種混合變量下的結(jié)構(gòu)可靠性分析提供了切實(shí)可行的處理方法。
　?。?）隨機(jī)和認(rèn)知不確定性下的結(jié)構(gòu)可靠性靈敏度分析模型。針對(duì)系統(tǒng)中的變量和參數(shù)同時(shí)具有隨機(jī)和認(rèn)知不確定性，