圖像恢復(fù)及重建模型設(shè)計(jì)和算法研究.pdf

1、圖像是人類獲取信息的主要來源.由于航空航天、生物醫(yī)學(xué)工程、工業(yè)檢測(cè)、文化藝術(shù)、模式識(shí)別、軍事等發(fā)展需求，圖像處理越來越受到關(guān)注，已經(jīng)逐步發(fā)展成為一門前景遠(yuǎn)大的新型學(xué)科.就不同的處理目的，數(shù)字圖像處理主要可以分為幾何處理、算術(shù)處理、圖像編碼、圖像增強(qiáng)、圖像復(fù)原、圖像重建、圖像分割和圖像分析等幾項(xiàng)內(nèi)容.本論文主要研究圖像復(fù)原和圖像重建問題，包括圖像去噪問題、CT圖像重建、核磁共振圖像重建和光聲圖像重建等工作，研究這些問題的數(shù)學(xué)模型的建立和相

2、應(yīng)快速算法的設(shè)計(jì).
　　在醫(yī)學(xué)成像中，非加性泊松噪聲干擾居多，研究成果相對(duì)較少.Le等人設(shè)計(jì)了TV正則化下的泊松噪聲移除模型，然而一階的全變差算子產(chǎn)生的不可避免的“分片常數(shù)”現(xiàn)象引入了圖像假象.而高階模型又容易導(dǎo)致復(fù)原圖像邊緣的過度光滑.針對(duì)這些存在的問題，本論文通過引入邊緣控制函數(shù)，提出了一種自適應(yīng)的泊松噪聲移除高階模型，證明了這種模型解存在且唯一，設(shè)計(jì)了針對(duì)此模型的快速算法，討論了相應(yīng)算法的收斂性.
　　圖像重建一般指的

3、是從原始掃描數(shù)據(jù)經(jīng)過計(jì)算機(jī)采用特定的算法處理最后得到能用于診斷的一幅橫斷面圖像.本論文主要研究三種重要的圖像重建技術(shù)，即基于X-ray的計(jì)算機(jī)斷層成像，核磁共振成像，以及近幾年新興起的光聲成像.
　　由于X-ray輻射對(duì)人體有害，近年來關(guān)于如何用盡可能小的X-ray輻射劑量重建適合臨床應(yīng)用的圖像受到廣泛關(guān)注.然而劑量的減少會(huì)導(dǎo)致偽影以及噪聲等劣質(zhì)的成像圖像，給臨床診斷帶來困難.本論文本著低劑量X-ray輻射的原則，提出了一種新的自

4、適應(yīng)的小波稀疏正則化算法用于CT圖像重建問題.這種自適應(yīng)的小波稀疏正則化算法克服了傳統(tǒng)的同一小波緊框架稀疏正則化算法不能適合于不同的CT圖像的缺點(diǎn).為了進(jìn)一步提高重建質(zhì)量和速度，本論文提出了一種新的自適應(yīng)的tensor framelet稀疏正則化算法用于CT圖像重建問題.新提出的自適應(yīng)的tensor framelet稀疏正則化算法首先基于事先給定的參考圖像，根據(jù)UEP條件構(gòu)造一個(gè)tensor framelet，然后將新構(gòu)建的自適應(yīng)的te

5、nsor framelet用于CT圖像重建中，新提出的方法減少了CT圖像重建所需要的投影數(shù)從而減少了掃描時(shí)間降低了X-ray的攝入，另外，算法還采用了GPU并行加速，進(jìn)一步提高了運(yùn)算效率.
　　核磁共振成像是另外一個(gè)研究活躍也更為復(fù)雜的領(lǐng)域，而擴(kuò)散加權(quán)成像作為核磁共振成像的新技術(shù)是利用MRI觀察活體組織水分子彌散運(yùn)動(dòng)最理想的成像方法.然而核磁共振成像往往具有掃描時(shí)間過長(zhǎng)和成像分辨率不高等缺點(diǎn).為了提高重建圖像質(zhì)量，本文提出了一種新

6、的基于壓縮感知的擴(kuò)散加權(quán)成像MRI模型，即相位約束的低秩模型，新的模型考慮了不同擴(kuò)散方向的相關(guān)性.針對(duì)這種新模型本文提出了一種基于奇異值分解和部分傅里葉變換的快速算法.進(jìn)一步地，為了降低采樣率從而減少掃描時(shí)間，本論文還融合了序列并結(jié)合全面自動(dòng)校準(zhǔn)部分并行采集技術(shù)(GRAPPA)到新算法中，圖像重建所需采樣數(shù)據(jù)明顯減少.
　　光聲成像能夠有效的進(jìn)行生物組織和功能成像，它結(jié)合了光學(xué)成像的高對(duì)比度特性和超聲成像的高穿透深度特性，可以提供