分?jǐn)?shù)次卷積的理論及其應(yīng)用.pdf

1、圖像作為人類社會有力的通信媒介，是人們在日常生活和科學(xué)研究中獲取和傳遞信息的主要方式之一，在生活中占有越來越大的重要性。但是圖像在傳輸和成像過程中，由于設(shè)備的不完善、外部的干擾等因素，會受到不同來源的噪聲影響。圖像質(zhì)量會發(fā)生一定程度的退化，而高質(zhì)量的圖像在研究和后續(xù)處理中至關(guān)重要。為了更好地去除圖像中的噪聲，研究人員提出了許多方法。本文針對如何去除圖像中的噪聲，在非局部濾波和小波分析的基礎(chǔ)上，提出了兩種分?jǐn)?shù)階的算法，經(jīng)過理論分析與數(shù)值實

2、驗驗證，表明了新方法的有效性。
　　首先本文提出了一種新的分?jǐn)?shù)小波變換的處理方法。小波分析是圖像去噪算法中很重要的一種方法，它將圖像的低頻信息和高頻信息進(jìn)行尺度化的分解，通過高頻系數(shù)的閾值重構(gòu)得到去噪的圖像。其中，小波系數(shù)可以通過進(jìn)行卷積來得到。本文提出分?jǐn)?shù)卷積的思想，并對分?jǐn)?shù)卷積的理論進(jìn)行研究與討論。在分?jǐn)?shù)卷積的基礎(chǔ)上，提出一種新的分?jǐn)?shù)小波變換方法。進(jìn)一步我們將其應(yīng)用到圖像處理中，即在分?jǐn)?shù)小波域?qū)D像進(jìn)行處理。分?jǐn)?shù)小波域是介于空

3、域和小波域中間的一個狀態(tài)，具有特殊的性質(zhì)。數(shù)值實驗表明，相比較傳統(tǒng)小波，分?jǐn)?shù)小波取得了更好的視覺效果和更高的PSNR。另外由于小波種類繁多，不同的小波基對分?jǐn)?shù)小波變換有不同的影響，本文通過數(shù)值實驗對此進(jìn)行了討論。
　　本文另外一個工作是分?jǐn)?shù)非局部濾波。非局部濾波的思想是利用圖像的自相似性在空域?qū)ふ覉D像的相似塊，通過目標(biāo)塊與相似塊的灰度相似性確定權(quán)重，得到對目標(biāo)塊的估計。這種算法對圖像中的細(xì)節(jié)紋理信息不能很好的保護(hù)，而這些信息反應(yīng)在