基于HARA效用下養(yǎng)老金最優(yōu)投資組合研究.pdf

1、近年來(lái)，在養(yǎng)老基金管理領(lǐng)域，養(yǎng)老基金管理者想要通過(guò)投資，實(shí)現(xiàn)養(yǎng)老基金的保值增值。故而其核心問(wèn)題之一便是確定養(yǎng)老基金的最優(yōu)投資策略，使得在終端時(shí)刻養(yǎng)老金的期望效用達(dá)到最大。許多學(xué)者都是應(yīng)用隨機(jī)控制理論，研究在不同模型及效用函數(shù)下的最優(yōu)投資問(wèn)題，該問(wèn)題的研究具有很大的實(shí)際意義。
　　本文主要應(yīng)用隨機(jī)控制理論，Legendre變換和對(duì)偶定理，確定了在HARA(Hyperbolic Absolute Risk Aversion)效用函數(shù)下

2、，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)價(jià)格過(guò)程分別為Heston模型和O-U(Ornstein-Uhlehbeck)模型時(shí)繳費(fèi)預(yù)定制養(yǎng)老金的最優(yōu)投資策略。本文的主要內(nèi)容如下:
　　第一章，介紹了養(yǎng)老基金最優(yōu)投資問(wèn)題的研究背景及現(xiàn)狀。接著，介紹了本文的主要工作.
　　第二章，介紹了Brown運(yùn)動(dòng)，Legendre變換與對(duì)偶理論，效用函數(shù)，Heston模型，O-U模型等基本知識(shí)。
　　第三章，在Heston市場(chǎng)的框架下，討論了DC制養(yǎng)老基金最優(yōu)投資問(wèn)

3、題。假定基金管理者將養(yǎng)老基金投入到風(fēng)險(xiǎn)市場(chǎng)和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)市場(chǎng)，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的價(jià)格過(guò)程用Heston模型來(lái)刻畫?；鸸芾碚叩哪繕?biāo)是分別使得在員工人生的兩個(gè)階段-退休前和退休后的終端財(cái)富的期望HARA效用達(dá)到最大。利用隨機(jī)控制理論，分別求得了兩個(gè)階段的非線性的HJB方程。再利用Legendre變換，對(duì)偶定理和變量變換等方法，最終分別求得了每個(gè)階段的相應(yīng)的最優(yōu)投資策略及最優(yōu)價(jià)值函數(shù)的對(duì)偶函數(shù)的顯示表達(dá)式。
　　第四章，討論了O-U市場(chǎng)的框架下DC