決策圖擴(kuò)展方法及其在重要度計算中的應(yīng)用.pdf

1、重要度理論是可靠性工程領(lǐng)域識別系統(tǒng)薄弱環(huán)節(jié)的主要方法，復(fù)雜系統(tǒng)的重要度計算是系統(tǒng)可靠性優(yōu)化設(shè)計、維修資源優(yōu)化配置的基礎(chǔ)，其對于提高復(fù)雜系統(tǒng)優(yōu)化效率、降低優(yōu)化成本具有重要意義。故障樹分析法是一種傳統(tǒng)的評價系統(tǒng)可靠性與重要度的方法，決策圖則通過有效合并故障樹分析中路集和割集的重復(fù)部分提高了可靠性與重要度的計算效率。本文以復(fù)雜系統(tǒng)重要度分析問題為背景，以決策圖理論研究為核心，探討了面向故障樹的決策圖擴(kuò)展建模方法，并依此提出了復(fù)雜系統(tǒng)重要度計算

2、算法，為復(fù)雜系統(tǒng)薄弱環(huán)節(jié)定量化識別提供了數(shù)學(xué)模型和算法工具。
　　論文主要研究工作及創(chuàng)新點如下：
　　（1）決策圖基本建模方法
　　針對二態(tài)和多態(tài)故障樹，通過將不同事件轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的變量狀態(tài)，分別研究了與門、或門和非門的決策圖建模方法，重點研究了普通和線形連續(xù)兩類表決門的決策圖建模方法，給出了表決門的決策圖建模步驟，提出并證明了相關(guān)引理，通過算法復(fù)雜度分析，驗證了基于決策圖的(k/n(G))系統(tǒng)可靠性計算方法比傳統(tǒng)的(k

3、/n(G))系統(tǒng)可靠性計算方法效率更高。
　?。?）決策圖擴(kuò)展建模方法
　　針對系統(tǒng)部件之間相互獨立但底事件不相互獨立的故障樹，提出了基于部件的線性時間改進(jìn)算法，將其用于故障樹模塊分解和系統(tǒng)決策圖建模之中，簡化了系統(tǒng)可靠性的求解過程；基于系統(tǒng)演化規(guī)律，針對系統(tǒng)擴(kuò)展后的決策圖建模問題，提出了一種決策圖集成建模方法，通過多個已知決策圖終節(jié)點和根節(jié)點的疊加，建立了新系統(tǒng)決策圖模型，改變了以往沿襲的系統(tǒng)決策圖重新生成的思想，提高了決

4、策圖建模和算法運算的效率。算例結(jié)果表明，結(jié)合這兩種決策圖擴(kuò)展建模方法，將系統(tǒng)故障樹分解為獨立模塊，并基于模塊決策圖進(jìn)行集成建模，能夠提高復(fù)雜系統(tǒng)決策圖建模效率。
　?。?）基于決策圖的系統(tǒng)重要度計算方法
　　在Birnbaum重要度、風(fēng)險業(yè)績值、風(fēng)險降低值和F-V重要度等4種典型重要度定義基礎(chǔ)上，通過分析二態(tài)和多態(tài)重要度的共同組成元素，基于二元決策圖和多態(tài)多值決策圖，分別給出了二態(tài)重要度和多態(tài)重要度的計算方法，為重要度在復(fù)雜

5、系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)識別中的應(yīng)用提供了有效的系統(tǒng)模型和算法。通過算法復(fù)雜度比較，驗證了基于決策圖的系統(tǒng)重要度計算方法比傳統(tǒng)的遍歷故障樹的計算方法效率更高。
　　（4）基于決策圖的共因失效系統(tǒng)重要度計算方法
　　針對二態(tài)和多態(tài)系統(tǒng)受共因失效影響的問題，探討了共因失效故障樹擴(kuò)展方法和共因失效決策圖建模方法，基于二態(tài)和多態(tài)重要度的共同組成元素，提出了基于二元決策圖和多態(tài)多值決策圖的共因失效系統(tǒng)可靠性計算方法和重要度計算方法，并通過算例與