快速稀疏恢復(fù)算法研究.pdf

1、壓縮感知，即從一組線性觀測(cè)中恢復(fù)出原來的稀疏信號(hào)，在許多領(lǐng)域如信號(hào)處理、圖像處理、機(jī)器學(xué)習(xí)中發(fā)揮了相當(dāng)重要的作用。由于壓縮感知的巨大的理論與應(yīng)用價(jià)值，各種各樣的稀疏恢復(fù)算法不斷涌現(xiàn)。根據(jù)方法來分，這些算法大致可以分為三類：凸松弛、貪婪算法和硬閾值方法。但是隨著實(shí)際問題規(guī)模的不斷增長(zhǎng)，這三大類算法的效率都受到很大的影響。本文使用了一些先進(jìn)的加速技術(shù)對(duì)其中的部分算法進(jìn)行加速。主要的工作可以歸納如下：
　　一：提出了預(yù)條件的線性Breg

2、man算法，并從理論上說明了該算法的優(yōu)勢(shì)，數(shù)值實(shí)驗(yàn)也驗(yàn)證了該方法的優(yōu)勢(shì)。然后將此方法推廣到不相容的增廣的l1極小化問題，并提出了相應(yīng)的算法。
　　二：針對(duì)l1-l1極小化問題提出了重加權(quán)的快速軟閾值算法。在本算法中，主要是對(duì)光滑化后的l1-l1極小化問題使用快速軟閾值算法進(jìn)行計(jì)算，再用重啟技術(shù)加速。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該算法的優(yōu)勢(shì)。
　　三：提出了一類加速的硬閾值追蹤算法，并證明了當(dāng)感知矩陣滿足合適的限制自同構(gòu)條件時(shí)，該類算法依然