云計(jì)算環(huán)境下的線性有限元方法研究.pdf

1、以虛擬化技術(shù)為基礎(chǔ)的云計(jì)算正成為研究人員關(guān)注的焦點(diǎn),基于云計(jì)算的商業(yè)模型和學(xué)術(shù)研究不斷涌現(xiàn)。在過去的幾十年里,由多核和多處理器組成的高性能計(jì)算機(jī)為大規(guī)模復(fù)雜工程和科學(xué)問題提供了有效的解決辦法,但目前的高性能計(jì)算應(yīng)用具有很強(qiáng)的專業(yè)性、使用門檻高。云計(jì)算中常用的編程模型MapReduce對并行描述進(jìn)行了高度抽象,通過簡單的編程接口即可實(shí)現(xiàn)程序的自動(dòng)并行化,這大大降低了并行程序開發(fā)的難度和分布式資源使用的門檻。有限元計(jì)算對計(jì)算資源的需求正隨著

2、工程問題規(guī)模的增大而不斷增加,研究其在云計(jì)算環(huán)境下的實(shí)現(xiàn)有助于利用大量廉價(jià)的計(jì)算資源以完成復(fù)雜的工程問題求解,具有重要的探索意義。
　　本文在充分調(diào)研科學(xué)計(jì)算向云計(jì)算環(huán)境遷移的基礎(chǔ)上,通過開源云計(jì)算平臺(tái)Hadoop搭建實(shí)驗(yàn)室的小型云計(jì)算環(huán)境,并將MapReduce編程模型引入到數(shù)值計(jì)算領(lǐng)域,研究了基于MapReduce編程模型的稀疏矩陣向量乘法、共軛梯度法等數(shù)值計(jì)算的并行策略和具體程序?qū)崿F(xiàn);結(jié)合MapReduce編程模型的優(yōu)勢和有

3、限元計(jì)算的特點(diǎn),通過適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)組織將有限元方法的單剛計(jì)算和總剛組裝遷移到Hadoop平臺(tái)下,提出了空間桁架系統(tǒng)線性問題求解的自動(dòng)并行策略,并算法實(shí)現(xiàn)。
　　數(shù)值實(shí)驗(yàn)表明,在Hadoop平臺(tái)下運(yùn)用本文所提出的策略和MapReduce編程模型進(jìn)行有限元方法的并行計(jì)算具有簡潔、易用的特性。算法在稀疏矩陣向量乘法、有限元組裝等方面均取得了良好的計(jì)算性能,且隨著計(jì)算規(guī)模和集群節(jié)點(diǎn)數(shù)目的增加,算法的計(jì)算效率越高,但目前方程組的求解效率有限,有