變分原理及低階單元在Cosserat連續(xù)體中的實現(xiàn)與應(yīng)用.pdf

1、為將Cosserat連續(xù)體模型廣泛地應(yīng)用于巖土工程問題中，采用ABAQUS大型有限元平臺提供的子程序接口UEL（用戶自定義單元），F(xiàn)ortran語言編寫Cosserat單元子程序，在ABAQUS中植入Cosserat單元，方便地借助ABAQUS強大的求解及前、后處理功能，并在此基礎(chǔ)上作了如下工作:
　　在Cosserat理論框架下，引入了基于Hu-Washizu混合變分原理的四邊形四節(jié)點單元，克服了常規(guī)四節(jié)點單元不能模擬不可壓縮問

2、題的不足，并且具有不易扭曲，計算量小等優(yōu)點。建立小孔應(yīng)力集中模型，分別采用常規(guī)四邊形四節(jié)點單元u4ω4、四邊形四節(jié)點變分原理單元u4ω4p、四邊形八節(jié)點單元u8ω8數(shù)值模擬孔口應(yīng)力集中現(xiàn)象。結(jié)果表明:u4ω4p與u8ω8具有模擬不可壓縮問題的良好性能，由于u4ω4p還具有計算工作量小，不易扭曲等性能，具有更好的應(yīng)用前景。
　　在UEL單元子程序中植入壓力相關(guān)彈塑性Cosserat連續(xù)體本構(gòu)積分算法，建立了平板壓縮試驗?zāi)Ｐ?，對基于C

3、osserat連續(xù)體理論Hu-washizu變分原理的變分原理Ⅰ單元Q1P0、變分原理Ⅱ單元Q1PS0與基于經(jīng)典連續(xù)體Hu-washizu變分原理的Q1P0單元進行了比較，對哪種單元更適合應(yīng)用到工程實際中進行了分析。結(jié)果表明，以ABAQUS為平臺開發(fā)的Cosserat連續(xù)體單元在模擬應(yīng)變局部化現(xiàn)象方面的基本性能符合一般規(guī)律，其中變分原理單元克服了常規(guī)四邊形四節(jié)點單元的體積自鎖，優(yōu)化了網(wǎng)格依賴性。并在數(shù)值模擬中表現(xiàn)出良好的計算大變形的能力

4、。
　　從兩個角度對服從關(guān)聯(lián)流動法則和非關(guān)聯(lián)流動法則的應(yīng)變軟化機制進行了分析，①在有限元求解過程中，由于解的唯一性失去，導(dǎo)致應(yīng)力、應(yīng)變曲線出現(xiàn)下降段，發(fā)生應(yīng)變軟化，將應(yīng)變軟化分為非關(guān)聯(lián)流動法則下的結(jié)構(gòu)軟化和關(guān)聯(lián)流動法則下的材料軟化;②從材料彈塑性本構(gòu)關(guān)系的角度，以塑性因子為媒介將關(guān)聯(lián)流動法則與非關(guān)聯(lián)流動法則聯(lián)系在一起，得到了非關(guān)聯(lián)流動法則下的等效軟\硬化模量，將非關(guān)聯(lián)流動法則下的應(yīng)變軟化現(xiàn)象轉(zhuǎn)化為關(guān)聯(lián)流動法則與等效軟\硬化模量下的

5、應(yīng)變軟化現(xiàn)象。
　　基于Cosserat連續(xù)體-離散顆粒集合體模型的尺度連接方法，根據(jù)離散元的材料參數(shù)導(dǎo)出Cosserat連續(xù)體的材料參數(shù)，建立了與離散元模型相同尺寸的連續(xù)體模型，進行數(shù)值模擬。對剪切帶的形成過程，剪切帶模式的影響因素進行了分析，并與離散元的模擬結(jié)果進行了對比。結(jié)果表明:平面應(yīng)變實驗中，剪切帶首先產(chǎn)生于四個角點，然后發(fā)展到整個模型區(qū)域;當(dāng)材料出現(xiàn)應(yīng)變軟化時，形成一對“X”型剪切帶，材料沒有出現(xiàn)應(yīng)變軟化時，形成了兩對