狀態(tài)依賴時(shí)滯FAST TCP模型的穩(wěn)定性與HOPF分岔分析.pdf

1、FASTTCP是基于隊(duì)列時(shí)滯的一種新的擁塞控制協(xié)議，可以靈活的監(jiān)測(cè)互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)擁塞中的包丟失和包延遲.在國(guó)家自然科學(xué)基金(編號(hào):11372282)資助下，本文在一個(gè)連續(xù)時(shí)間狀態(tài)依賴時(shí)滯FASTTCP模型的基礎(chǔ)上，研究往返時(shí)滯對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性和性能的影響.在研究過程中，引入一個(gè)往返時(shí)滯的倍數(shù)μ，同時(shí)時(shí)滯取值固定在平衡點(diǎn)附近，研究μ對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響.首先利用狀態(tài)依賴時(shí)滯微分方程的形式線性化方法將該時(shí)滯系統(tǒng)在其平衡點(diǎn)處線性化，進(jìn)而得到線性化系統(tǒng)所對(duì)

2、應(yīng)的特征方程，通過分析特征方程利用Rouchè定理和Hopf分岔的充分條件得到了平衡點(diǎn)局部漸近穩(wěn)定性的條件;然后研究了Hopf分岔的充分必要條件，并利用中心流形定理和規(guī)范型理論研究了Hopf分岔的方向、穩(wěn)定性及分岔周期解的性質(zhì);最后應(yīng)用動(dòng)力學(xué)軟件WinPP進(jìn)行了數(shù)值模擬，從而驗(yàn)證了理論分析的正確性.
　　研究表明:對(duì)具有狀態(tài)往返時(shí)滯的FASTTCP模型，往返時(shí)滯要足夠小，否則FASTTCP系統(tǒng)會(huì)失穩(wěn)而產(chǎn)生周期振蕩，引起性質(zhì)惡化，可