有向無環(huán)概率圖建模及其馬爾可夫鏈蒙特卡羅推理方法與應用研究.pdf

1、圖像和信號處理中存在著大量包含模型和參數等不確定性因素的求解問題，如何確定這些不確定性參數一直以來是該領域不可回避的難點問題之一。本論文針對這些問題建立概率圖模型，而后基于馬爾可夫鏈蒙特卡羅(Markov Chain Monte Carlo，MCMC)進行未知參數的推理，包括混合α穩(wěn)定分布模型參數估計、圖像自適應多閾值分割及應用、液晶顯示器色度特征化、圖像中的直線檢測等問題。研究中結合分層的有向無環(huán)概率圖模型的構建及推理技術，同時結合貝

2、葉斯知識進行建模，而后主要研究基于馬爾可夫鏈蒙特卡羅及跨維馬爾可夫鏈蒙特卡羅法(Trans-dimensional Markov Chain Monte Carlo，TDMCMC)的貝葉斯推理方法，實現模型階次和參數的聯合尋優(yōu)。
　　首先，對分級的有向無環(huán)概率圖模型的構建及基于．MCMC及TDMCMC方法的貝葉斯推理方法進行了研究。主要包括圖結構的建模及參數推理，涉及概率圖的結構學習和參數聯合尋優(yōu)理論研究。結構學習方面，通過討論參

3、數跨維轉移核設計理論，保證模型以一定的概率在不同階次的模型之間進行可逆跨維轉移，實現參數和結構的聯合尋優(yōu)，從而實現優(yōu)于AIC、BIC等信息準則對所有候選結構進行評分的結構學習方法。另一方面，重點以混合α穩(wěn)定分布為研究對象，實現了該問題的分層有向無環(huán)概率圖的建模及其參數貝葉斯推理，用于對非高斯數據的描述。
　　其次，提出基于混合α穩(wěn)定分布及概率圖模型的圖像自適應多閾值分割方法。鑒于已有的基于RJMCMC及MRF理論的圖像自適應分割算

4、法復雜，耗時過長不適合實時性要求較高的工業(yè)應用場合；另外，鑒于很多文獻將圖像直方圖看成符合混合高斯分布并不理想。本論文在前期混合α穩(wěn)定分布的研究基礎上，結合圖像直方圖建立含有分布元個數的混合α穩(wěn)定分布的有向無環(huán)概率圖模型，并提出基于TDMCMC的模型參數聯合后驗推理方法，實現圖像的自適應多閾值分割。針對國際標準測試圖像、單晶爐拉晶圖像和醫(yī)學核磁共振圖像進行了測試，實驗結果表明，本論文提出的自適應多閾值圖像分割方法效果較好，優(yōu)于EM算法。

5、
　　而后，提出基于TDMCMC的貝葉斯自適應多項回歸方法，同時將該方法應用在液晶顯示器的色度特征化過程中。針對多項式回歸問題，建立含有多項式系數和多項式階次的概率圖模型，而后基于TDMCMC抽樣進行貝葉斯推理，實現能夠自適應確定多項式階次的貝葉斯多項式回歸方法。另外，相同的RGB顏色值在不同的顯示設備上往往顏色有差異，因此有必要建立一個彩色顯示器色度特征化方法，使RGB顏色轉換到設備無關的CIELAB顏色空間。為解決該難題，本論

6、文在自適應貝葉斯多項式回歸研究基礎上，借助多項式描述RGB與CIELAB之問的非線性關系；提出一種基于MCMC和三元多項式回歸的自適應貝葉斯顏色空間轉換模型，實現液晶顯示器的色度特征化核心過程。和提出的基于混沌粒子群和實現的最小二乘的顏色空間轉換方法進行了比較。實驗結果表明，本文提出的方法精度更高。最后，本論文針對圖像中的直線檢測問題，提出了一種不同于傳統Hough變換的方法，將直線檢測問題轉換為陣列信號處理問題，同時建立了該問題的概率