壓縮感知關(guān)鍵技術(shù)及其在圖像處理中的應(yīng)用研究.pdf

1、近年來(lái)，壓縮感知已在醫(yī)學(xué)、遙感、圖像、軍事、無(wú)線網(wǎng)絡(luò)以及模式識(shí)別等領(lǐng)域受到了研究者的廣泛關(guān)注。壓縮感知理論主要利用了其在信號(hào)獲取方式與實(shí)現(xiàn)上的特點(diǎn)，能夠遠(yuǎn)低于奈奎斯特采樣定理的下界采樣信號(hào)，對(duì)數(shù)據(jù)獲取和壓縮的能夠同時(shí)處理，有效的降低了采樣數(shù)據(jù)量、減少了存儲(chǔ)空間消耗。在該理論模型下，信號(hào)的采樣不再依賴于信號(hào)的最大帶寬，而是取決于信號(hào)的結(jié)構(gòu)和內(nèi)容。本文主要對(duì)壓縮感知的稀疏表示、測(cè)量矩陣構(gòu)造和重構(gòu)算法等關(guān)鍵技術(shù)展開(kāi)研究。在對(duì)壓縮感知展開(kāi)詳細(xì)論

2、述后，分別從稀疏表示信號(hào)、測(cè)量矩陣構(gòu)造和重構(gòu)算法角度，提出了新的算法。
　　本研究主要內(nèi)容包括：⑴研究了小波包理論方法在稀疏表示中的應(yīng)用，提出了一種基于最優(yōu)小波包基的壓縮感知圖像處理方法。首先以四叉樹(shù)的形式分解信號(hào)，然后計(jì)算分解得到的各個(gè)節(jié)點(diǎn)的熵值，由于熵的計(jì)算式是半可加性的，因此引入可加函數(shù)，簡(jiǎn)化了其熵的表示形式，并利用此熵構(gòu)造了一顆最優(yōu)小波包樹(shù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法能夠得到更好的稀疏表示，對(duì)比單層小波表示與原始的壓縮感知的實(shí)驗(yàn)結(jié)

3、果驗(yàn)證了算法的有效性。⑵研究了通過(guò)減小測(cè)量矩陣與稀疏基矩陣的互相關(guān)性來(lái)優(yōu)化投影矩陣的方法，提出了一種基于分塊的投影矩陣構(gòu)造方法，首先將初始測(cè)量矩陣進(jìn)行分塊，并理論證明了各分塊之間的關(guān)系。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明由分塊構(gòu)造的測(cè)量矩陣與稀疏基矩陣的互相關(guān)性更小，采用同樣的重構(gòu)算法進(jìn)行重構(gòu)信號(hào)時(shí)其效果更好，因此，對(duì)完善和提高測(cè)量矩陣優(yōu)化具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義。⑶研究了貪婪匹配追蹤算法重構(gòu)信號(hào)的基本原理，設(shè)計(jì)了一種基于分步子空間追蹤的壓縮感知稀疏信號(hào)重構(gòu)方