壓縮感知算法及其在頻譜感知中的應(yīng)用.pdf

1、壓縮感知理論主要研究在遠(yuǎn)小于奈奎斯特采樣速率的情況下，實(shí)現(xiàn)稀疏或是可壓縮信號(hào)的重構(gòu)問(wèn)題。該理論打破了傳統(tǒng)采樣理論中對(duì)采樣速率的束縛，為信號(hào)采樣方式帶來(lái)了巨大的發(fā)展。由于認(rèn)知無(wú)線電中頻譜具有稀疏性，將壓縮感知算法應(yīng)用于寬帶頻譜感知中可以提高頻譜利用率，因而具有很強(qiáng)的實(shí)際意義。
　　本文針對(duì)判定正交匹配算法重建稀疏信號(hào)的累積增量，給出了測(cè)量矩陣?yán)鄯e增量約束界的概率估計(jì)；對(duì)基于壓縮感知的寬帶頻譜感知算法，在測(cè)量矩陣和稀疏估計(jì)方面作了深入

2、研究。本文的主要工作如下：
　　1、提出了一種基于截尾估計(jì)的概率估計(jì)方法。由于OMP算法的重建能力主要取決于測(cè)量矩陣的累積增量水平。文中利用隨機(jī)向量截尾概率這個(gè)中間量，進(jìn)一步給出了測(cè)量矩陣?yán)鄯e增量約束界的概率估計(jì)，從而判斷OMP算法能否利用選取的測(cè)量矩陣正確重構(gòu)原始信號(hào)。
　　2、提出了一種基于隨機(jī)矩陣的寬帶頻譜估計(jì)算法。針對(duì)最小二乘法重構(gòu)原始信號(hào)時(shí)，測(cè)量矩陣要滿足列滿秩的要求，選用稀疏尺構(gòu)造測(cè)量矩陣，部分稀疏尺未知，本文提