壓縮感知重構(gòu)算法及其應(yīng)用研究.pdf

1、壓縮感知(Compressed Sensing,CS)作為一種新的信號(hào)采樣和處理理論，其核心思想是將壓縮和采樣合二為一，打破了傳統(tǒng)的Nyquist采樣定理的限制。該理論指出在某個(gè)變換域，信號(hào)只要具有稀疏性或者是可壓縮的，就能通過一個(gè)與變換基不相干的測(cè)量矩陣，將原信號(hào)投影為一個(gè)低維觀測(cè)向量，最后通過相關(guān)最優(yōu)化重構(gòu)算法，實(shí)現(xiàn)原始信號(hào)的高概率重構(gòu)。這種新型的采樣方式克服了傳統(tǒng)奈奎斯特采樣先采樣再壓縮的缺點(diǎn)，降低了采樣率，緩解了信號(hào)采樣端的壓力

2、，從而有效的節(jié)省了信息的獲取時(shí)間和存儲(chǔ)空間。目前，壓縮感知理論在眾多領(lǐng)域中得到了學(xué)者的廣泛關(guān)注，并在實(shí)際中實(shí)現(xiàn)了初步應(yīng)用。
　　本文的主要工作如下：
　　(1)分析了國(guó)內(nèi)外在圖像去噪和壓縮感知理論研究現(xiàn)狀，進(jìn)一步深入學(xué)習(xí)了壓縮感知理論相關(guān)知識(shí)。主要從信號(hào)的稀疏表示方法、構(gòu)造觀測(cè)矩陣和信號(hào)的最優(yōu)化重構(gòu)算法等三個(gè)方面進(jìn)行了詳細(xì)的介紹。
　　(2)對(duì)壓縮感知理論的貪婪類重構(gòu)算法進(jìn)行了重點(diǎn)的研究，并對(duì)其進(jìn)行了分析對(duì)比，總結(jié)了各

3、算法的優(yōu)缺點(diǎn)。本文針對(duì)稀疏度自適應(yīng)匹配追蹤(SAMP)算法的不足，提出了改進(jìn)的SAMP算法，通過仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了本文提出的改進(jìn)的S AMP算法與原S AMP算法相比，在保證算法重構(gòu)性能的同時(shí)極大的縮短了算法的運(yùn)行時(shí)間。
　　(3)將壓縮感知理論應(yīng)用于圖像去噪中。首先對(duì)傳統(tǒng)的圖像去噪算法進(jìn)行了介紹，分析了其優(yōu)缺點(diǎn)，然后在壓縮感知圖像去噪框架的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)研究了全變分的圖像去噪方法，并對(duì)傳統(tǒng)的 TV模型進(jìn)行了改進(jìn)。最后，將壓縮感知理論