DEM-FEM耦合計算方法研究及其在網殼倒塌破壞模擬中的應用.pdf

1、網殼等大跨空間網格結構以其經濟、美觀，能覆蓋較大空間等特點，廣泛應用于工程結構領域，但其在強震下的倒塌破壞機理仍處研究之中。結構的倒塌破壞是一個伴隨大位移大轉動、材料非線性及構件斷裂等多物理力學現(xiàn)象的過程，模擬這樣的強非線性過程對現(xiàn)有數值計算方法而言是一個很大的挑戰(zhàn)，因此多年來也一直成為研究的熱點與難點。本文以單層網殼結構的倒塌破壞數值模擬為主線，以桿系DEM方法作為基本分析手段，對結構破壞中涉及到的各關鍵問題進行研究，通過理論推導和數

2、值計算，實現(xiàn)了單層網殼結構倒塌破壞全過程模擬，并對網殼結構倒塌過程中的破壞機理進行研究。
　　建筑結構的倒塌破壞本質上是材料由連續(xù)向非連續(xù)動態(tài)轉化的一個復雜的力學過程，橫跨連續(xù)介質和非連續(xù)介質力學兩大領域，常用的有限元法難以勝任對結構倒塌全過程進行模擬。本文從物理概念出發(fā)并根據顆粒DEM方法的特點，將其拓展應用于平面以及三維桿系結構分析，提出了一種新的桿系結構DEM方法。首先建立了平面及三維桿系結構DEM方法的基本概念和原理，詳細

3、推導了平面及空間桿系結構的計算公式和求解過程。同時，對單元質量、轉動慣量的計算以及公式修正進行了闡述，討論了DEM方法計算靜力問題的求解策略，并對阻尼力問題、時間步長的選取等問題進行探討。將桿系DEM方法與其它數值計算方法進行比較，明確該方法在桿系結構分析領域的優(yōu)越性和獨特性，為大跨空間單層網殼結構倒塌破壞模擬分析奠定了理論基礎。
　　結構倒塌過程中常伴隨大位移、大轉動等大變形行為。文中以桿系DEM方法為基礎，給出了該方法處理幾何

4、非線性問題的研究思路和計算流程，并編制了結構幾何非線性大變形分析程序。通過對多個算例包括平面懸臂梁以及星型空間網殼結構進行幾何非線性靜力和動力分析，驗證了DEM方法在結構幾何大變形分析中的適用性和正確性，也體現(xiàn)了該方法將結構動靜分析合二為一的特點;對空間框架結構地震作用下動力分析以及單層網殼結構受沖擊力等行為進行模擬，計算結果表明本文方法、理論和計算程序能很好地求解平面或空間桿系結構幾何大變形問題。較有限元法而言，桿系DEM方法計算時將

5、動力分析和幾何非線性分析自動包含于運動控制方程的求解之中，是一個自然的過程，不必刻意區(qū)分是小變形還是大變形問題，能夠很好地處理大位移、大轉動等行為，適宜用于求解結構大變形問題。
　　在幾何非線性分析基礎上，本文進一步構建了DEM方法拓展至結構彈塑性分析的基本框架，對材料非線性問題進行了研究，并比較和討論了DEM方法與傳統(tǒng)FEM方法在結構彈塑性問題分析思路上的區(qū)別。分別建立了DEM方法塑性鉸模型和可考慮截面塑性開展的纖維模型，詳細推

6、導了這兩種彈塑性模型的內力增量計算公式和求解流程，編制了結構彈塑性分析程序。對若干算例包括平面和空間桿系結構進行靜力、動力彈塑性分析，計算結果與文獻結果或其它方法計算結果相吻合，驗證了本文方法在結構彈塑性分析中的正確性和適用性。DEM方法處理幾何、材料非線性問題時,不需要組集單元剛度矩陣，也不需要對方程進行迭代求解，避免了計算不收斂等問題，較有限元法更具優(yōu)勢。
　　DEM方法適合處理非線性、大變形以及斷裂等問題，但存在計算量大、耗

7、時長等缺點，而大跨空間網格結構節(jié)點眾多、桿件數量龐大，單一使用DEM方法對其進行模擬難以在工程上獲得真正應用。結合網殼結構倒塌破壞時僅是小部分節(jié)點區(qū)域發(fā)生失效而大部分桿件仍處于彈性小變形的特點，本文建立了一種DEM/FEM耦合計算模型，即對網殼節(jié)點局部和發(fā)生大變形的區(qū)域采用DEM模擬，彈性小變形區(qū)域采用FEM模擬。首先，通過虛功方程和變分原理推導出了耦合模型的系統(tǒng)控制方程，用罰函數法將附加條件引入到修正泛函，導出了界面耦合力計算公式，給

8、出了耦合模型計算流程并自主開發(fā)了相關計算程序。通過兩個典型算例:懸臂梁大變形分析和網殼受沖擊荷載作用瞬態(tài)動力非線性分析，比較了純FEM、純DEM以及DEM/FEM耦合三種不同計算模型的數值結果與計算效率。計算結果表明DEM/FEM耦合模型應用于大型空間網格結構動力非線性分析時，與純DEM模型相比可減少計算規(guī)模從而節(jié)省機時、計算效率高;處理強非線性問題時，純FEM模型存在不收斂現(xiàn)象而耦合模型能順利完成計算分析，更具算法穩(wěn)定性優(yōu)勢。然后，將

9、DEM/FEM耦合模型應用于單層球面網殼振動臺試驗模型1地震作用下倒塌數值模擬，并與試驗過程及試驗現(xiàn)象進行了對比，分析表明數值模擬得到的結構響應與倒塌破壞過程均與試驗過程、試驗現(xiàn)象較為吻合，并通過桿件塑性發(fā)展程度分析進一步揭示了網殼發(fā)生倒塌破壞的機理。DEM/FEM耦合計算模型的提出為研究大型復雜結構倒塌破壞分析提供了一種新的計算手段。
　　最后，基于桿系DEM方法，本文還對結構倒塌破壞中構件斷裂問題開展了研究。以纖維模型為基礎，

10、定義了纖維（分布彈簧）斷裂破壞準則，提出了構件斷裂模擬算法，可實現(xiàn)考慮構件斷裂行為的結構倒塌破壞數值模擬。通過懸臂梁斷裂問題和鋼框架受爆炸沖擊作用倒塌破壞兩個算例，驗證了本文DEM方法用于模擬結構倒塌破壞問題的適用性和合理性。然后，將DEM/FEM耦合模型應用于單層球面網殼振動臺試驗模型2、模型3地震作用下倒塌破壞模擬，并與試驗過程及試驗現(xiàn)象進行了對比，分析結果表明數值模擬得到的結構響應以及倒塌破壞過程均與試驗過程、試驗現(xiàn)象較為吻合。D

11、EM方法模擬構件斷裂時，截面開裂和單元之間發(fā)生相互脫離是一個自然的過程，可順利實現(xiàn)由初始完好的連續(xù)體狀態(tài)向斷裂后的非連續(xù)體進行過渡而無需修正，較FEM方法而言，不存在網格畸變和網格重劃分、迭代不收斂等問題，更具計算優(yōu)勢。
　　本文的研究工作模擬了網殼結構從彈性、彈塑性直至發(fā)生斷裂破壞倒塌全過程，為大跨空間網格結構復雜行為分析及倒塌破壞機理研究提供了計算方法。同時，本文將離散元這種非連續(xù)數值計算方法應用于連續(xù)性的大跨空間網格結構，拓