考慮相關(guān)性的機(jī)械結(jié)構(gòu)不確定性傳播分析.pdf

1、機(jī)械結(jié)構(gòu)中存在著大量的不確定性因素，如結(jié)構(gòu)的幾何特性、材料屬性、載荷效應(yīng)等，這些因素實(shí)際上是機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)分析中的決定性因素。在機(jī)械結(jié)構(gòu)分析中，這些不確定性因素的傳播通常會導(dǎo)致機(jī)械結(jié)構(gòu)性能的不確定性。為此，發(fā)展有效的不確定性傳播分析方法對不確定性因素進(jìn)行準(zhǔn)確評價，是機(jī)械結(jié)構(gòu)分析設(shè)計(jì)中必不可少的一項(xiàng)內(nèi)容。現(xiàn)有的不確定性傳播分析方法大都假設(shè)各隨機(jī)變量相互獨(dú)立。然而，實(shí)際工程中，隨機(jī)變量間通常具有相關(guān)性，且變量間相關(guān)性可能對不確定性傳播分析結(jié)果

2、產(chǎn)生較大的影響。理論上，Rosenblatt變換是一種精確的相關(guān)性處理方法，但是Rosenblatt變換必須基于變量間準(zhǔn)確的聯(lián)合概率分布函數(shù)，然而受各種條件的限制實(shí)際工程中通常只能獲得變量的邊緣分布和相關(guān)系數(shù)等不完備概率信息，基于這些不完備概率信息通常是較難獲得變量間準(zhǔn)確的聯(lián)合概率分布函數(shù)的，所以Rosenblatt變換的實(shí)際應(yīng)用受到很大限制。因此，開發(fā)一種能夠克服上述缺陷的新方法，對復(fù)雜結(jié)構(gòu)的不確定性傳播分析及可靠性設(shè)計(jì)具有重要意義。

3、
　　本文在現(xiàn)有不確定性傳播分析方法的基礎(chǔ)上，引入近年來不確定性分析領(lǐng)域發(fā)展的一種新工具，即Copula函數(shù)，針對變量間存在復(fù)雜相關(guān)性的不確定性傳播問題開展了一系列研究，本文主要研究內(nèi)容如下:
　　(1)提出了一種基于二維Copula函數(shù)的結(jié)構(gòu)不確定性傳播分析方法，可處理變量間具有復(fù)雜非線性相關(guān)性的不確定性傳播問題。該方法引入二維Copula函數(shù)描述變量間的相關(guān)性，由樣本對輸入變量進(jìn)行AIC分析獲得輸入變量間的最優(yōu)Copul

4、a函數(shù)。通過最優(yōu)Copula函數(shù)構(gòu)造輸入變量的聯(lián)合概率密度函數(shù)，由直接積分法計(jì)算響應(yīng)的前四階原點(diǎn)矩。該方法為輸入變量存在相關(guān)性的不確定性傳播問題提供了一種更為一般化的解決手段。
　　(2)提出了一種基于Vine Copula函數(shù)的結(jié)構(gòu)不確定性傳播分析方法，為復(fù)雜多維相關(guān)性問題的不確定性傳播分析提供了一種有效手段。通過Vine Copula函數(shù)構(gòu)建隨機(jī)變量間的多維聯(lián)合概率密度函數(shù)，并構(gòu)建相應(yīng)的不確定性傳播分析模型。針對該不確定性傳播