基于局部單射的平面形狀插值形變.pdf

1、在計算機圖形學(xué)和視覺研究領(lǐng)域中，如何求解從一個形狀過渡到另一形狀的中間插值序列是一個重要問題，它能廣泛應(yīng)用于計算機幾何輔助設(shè)計中，因此如何設(shè)計一個簡單易用，自然高效的形狀插值算法一直是計算機圖形學(xué)里研究的熱點。
　　本文對形狀插值形變的研究是基于三角網(wǎng)格模型的，首先是要用相同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的三角網(wǎng)格來表示出源形狀和目標(biāo)形狀，也就是求得它們的同構(gòu)剖分，之后再對同構(gòu)剖分的三角網(wǎng)格進(jìn)行插值求得中間序列，因此同構(gòu)剖分生成質(zhì)量的好壞以及采取的插值

2、方法，對中間序列生成質(zhì)量有著直接的影響。
　　本文在處理插值形變的過程中，首先提取出源形狀與目標(biāo)形狀的輪廓，之后在輪廓上進(jìn)行點采樣，并得出特征點。最后利用一種基于形狀感知的特征匹配算法生成源形狀和目標(biāo)形狀之間的特征點匹配，并在源三角形上構(gòu)造Delaunay三角剖分，通過求解映射到目標(biāo)形狀上的一種盡量剛體的局部單射方法得到源形狀與目標(biāo)形狀的同構(gòu)剖分，最后利用一種扭曲有界的插值方法得到形變過程中的中間序列。
　　相比之前方法，本

3、文方法只需用戶輸入兩個多邊形分別表示源形狀和目標(biāo)形狀，無需另外指定特征點對應(yīng)關(guān)系以及同構(gòu)三角剖分，便能自動生成形狀插值結(jié)果，簡單易用。最后的實驗結(jié)果表明本文方法構(gòu)造的形變結(jié)果能較好體現(xiàn)源形狀和目標(biāo)形狀的特征對應(yīng)信息，生成無翻轉(zhuǎn)的同構(gòu)剖分，并且求得的中間序列的形變過程自然，扭曲較小。最后，本文對基于局部單射的平面形狀插值形變這一方法生成的源形狀與目標(biāo)形狀之間的中間插值序列結(jié)果進(jìn)行了分析，給出了詳細(xì)的實驗步驟與結(jié)果，并與其他方法生成的中間插