鈍體空氣動(dòng)力學(xué)的格子玻爾茲曼方法.pdf

1、現(xiàn)代橋梁的跨度越來越大，結(jié)構(gòu)更加輕柔，更容易發(fā)生風(fēng)致振動(dòng)。為避免發(fā)生有害的風(fēng)致振動(dòng)，如渦激振和顫振，大跨度橋梁結(jié)構(gòu)的空氣動(dòng)力學(xué)性能和抗風(fēng)安全評(píng)估變得越來越重要。然而，現(xiàn)行計(jì)算流體力學(xué)工具在精度、效率和穩(wěn)定性方面不能很好地勝任橋梁高雷諾數(shù)空氣動(dòng)力學(xué)和氣動(dòng)彈性的數(shù)值評(píng)估工作。論文第二章回顧了橋梁風(fēng)工程的研究現(xiàn)狀，總結(jié)了現(xiàn)行各種數(shù)值計(jì)算方法的特點(diǎn)，以及在橋梁風(fēng)工程中應(yīng)用的不足。
　　 本文研究了一種新的基于運(yùn)動(dòng)論的鈍體空氣動(dòng)力學(xué)數(shù)值方

2、法，第三章首先闡述了流體的介觀描述和格子玻爾茲曼方法的理論基礎(chǔ)，通過在時(shí)間和相空間內(nèi)離散玻爾茲曼方程，導(dǎo)出格子玻爾茲曼方法的控制方程，這為后者提供了完整的理論基礎(chǔ)和應(yīng)用依據(jù)。然后闡述了格子玻爾茲曼方法數(shù)值實(shí)現(xiàn)中的若干重要問題，包括外部不可壓流場的計(jì)算、邊界條件的處理(包括開放邊界和無滑移邊界)、氣動(dòng)力的計(jì)算，以及基于通用圖形處理器(GPGPU)的并行算法。文中針對(duì)無滑移固壁邊界，提出了三點(diǎn)Lagrange插值新格式。最后使用格子玻爾茲曼

3、方法進(jìn)行了基本算例研究，包括平面Poiseuille流動(dòng)和低雷諾數(shù)圓柱繞流問題。數(shù)值計(jì)算的結(jié)果與理論結(jié)果和基于Navier-Stokes方程的數(shù)值計(jì)算結(jié)果非常吻合，初步證明格子玻爾茲曼方法在簡單鈍體氣動(dòng)研究中具有較高的精度和可靠性。
　　 第四章提出了基于多弛豫時(shí)間碰撞模型(MRT)的格子玻爾茲曼方法(MRT-LBM)，通過構(gòu)造分布函數(shù)的矩空間，并分別定義弛豫參數(shù)，實(shí)現(xiàn)了高雷諾數(shù)鈍體繞流的直接數(shù)值模擬。數(shù)值算例包括平板邊界層隨雷

4、諾數(shù)的變化、圓柱和矩形柱的非定常繞流，以及橋梁H形主梁和典型扁平箱梁的非定常繞流問題。無論是流場結(jié)構(gòu)的演化，還是氣動(dòng)力計(jì)算結(jié)果，本文結(jié)果均和解析解或風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，證明了MRT-LBM具有良好的穩(wěn)定性和精度。
　　 為有效模擬鈍體周圍的高雷諾數(shù)湍流結(jié)構(gòu)，第五章進(jìn)一步在MRT-LBM中引入了湍流近似模型，包括基于Smagorinsky近似的大渦模式(LES)和兩方程RNGκ-ε模式。根據(jù)湍流模型可以計(jì)算湍流運(yùn)動(dòng)的有效渦粘性，

5、并進(jìn)一步修正格子玻爾茲曼方程的弛豫參數(shù)。由于RNG κ-ε模式的壁函數(shù)在鈍體空氣動(dòng)力學(xué)的分離流動(dòng)模擬中尚存在諸多問題，因此論文主要使用大渦模式研究了典型橋梁斷面的繞流問題，包括大貝爾特東橋和蘇通大橋的單箱主梁斷面、西堠門大橋的雙箱主梁斷面和墨西拿海峽大橋的三箱主梁設(shè)計(jì)方案的氣動(dòng)性能研究。除墨西拿橋外，其余三座橋的靜力三分力系數(shù)計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值基本吻合。該結(jié)果證明，包含大渦模型的LES-MRT-LBM在實(shí)際橋梁鈍體空氣動(dòng)力學(xué)研究中，具有較

6、高的效率、精度和可穩(wěn)定性。
　　 第六章提出了基于LES-MRT-LBM的流固耦合算法，研究了其在流儺結(jié)構(gòu)相互作用問題或氣動(dòng)彈性模擬中的可行性。該耦合算法能夠連續(xù)跟蹤、更新流固界面邊界的位置，通過交替使用LES-MRT-LBM和Newmark-β積分，計(jì)算外部流場的演化和結(jié)構(gòu)的振動(dòng)。文中詳細(xì)闡述了流固界面的氣動(dòng)力計(jì)算、動(dòng)量傳遞、流場的更新和初始化，以及耦合算法的實(shí)現(xiàn)。為驗(yàn)證該算法的精度，首先采用強(qiáng)迫振動(dòng)法，識(shí)別了大貝爾特東橋主梁

7、和珠江黃埔大橋主梁的顫振導(dǎo)數(shù)；然后研究了大貝爾特東橋主梁的自激振動(dòng)，通過比較不同風(fēng)速下斷面的振動(dòng)響應(yīng)，確定了該橋的顫振臨界風(fēng)速。文中計(jì)算結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)和使用其它數(shù)值方法所得結(jié)果基本一致，表明該耦合算法具有較高的精度，在大跨度橋梁的抗風(fēng)研究中具有良好前景。
　　 第七章應(yīng)用的本論文所提出的格子玻爾茲曼方法研究了瓊州海峽超大多主跨懸索橋方案分體式三箱主梁截面主梁的氣動(dòng)性能和顫振性能，得到了不同攻角下的靜力三分力系數(shù)、顫振臨界風(fēng)速