基于可靠性數(shù)學(xué)思想的期權(quán)定價(jià)問(wèn)題的研究.pdf

1、期權(quán)定價(jià)問(wèn)題始終是金融數(shù)學(xué)研究的重要問(wèn)題之一.上世紀(jì)70年代發(fā)展起來(lái)的Black-Scholes公式為金融數(shù)學(xué)的發(fā)展開(kāi)辟了新紀(jì)元,之后,基于標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動(dòng)模型下的衍生產(chǎn)品的定價(jià)問(wèn)題得到了極大的發(fā)展,然而分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)所具有的特殊的性質(zhì),長(zhǎng)期相關(guān)性,依賴性,自相似性為期權(quán)定價(jià)問(wèn)題開(kāi)辟了新的研究思路.從而,使建立在分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)模型之下的期權(quán)定價(jià)問(wèn)題的研究成為時(shí)下的熱點(diǎn).
　　本文在分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)環(huán)境下,基于可靠性數(shù)學(xué)思想,即運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)和運(yùn)

2、籌學(xué)的理論和方法,以產(chǎn)品的壽命特征為研究對(duì)象,對(duì)其進(jìn)行可靠性理論研究.與其他期權(quán)定價(jià)方法相比,可靠性數(shù)學(xué)不是直接從股票的波動(dòng)過(guò)程出發(fā),而是將亞式期權(quán)的損益在當(dāng)前時(shí)刻的貼現(xiàn)視為一隨機(jī)變量,然后對(duì)其進(jìn)行期權(quán)價(jià)值的探討.與此同時(shí),針對(duì)大多數(shù)亞式期權(quán)定價(jià)研究都限于沒(méi)有紅利支付的情況,本文在可靠性理論下,利用無(wú)套利定價(jià)方法,給出了帶有紅利的亞式期權(quán)定價(jià)的另一種新解法.除此之外,基于這種思想,簡(jiǎn)單給出了具有紅利的歐式期權(quán)定價(jià).從而,說(shuō)明了可靠性數(shù)學(xué)