基于均值-CVaR-熵的證券投資組合優(yōu)化及實(shí)證研究.pdf

1、近期中國(guó)股市行情一直走高的背景下，股票投資再次成為大眾投資的首選，如何進(jìn)行股票組合的選取以及對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的度量在投資過(guò)程中更凸顯其重要性。而投資組合理論是投資學(xué)從古到今一直在研究的課題之一，它主要解決的問(wèn)題就是如何把一定數(shù)量的資金分配到不同的資產(chǎn)中，在小于給定風(fēng)險(xiǎn)水平的情況下最大化收益或者在收益一定的情況下最小化風(fēng)險(xiǎn)。為了得到股票的最優(yōu)投資組合，很多學(xué)者在現(xiàn)代投資組合理論的基礎(chǔ)上，從風(fēng)險(xiǎn)度量著手，分別用方差、在險(xiǎn)價(jià)值(Value at Ris

2、k，VaR)、條件在險(xiǎn)價(jià)值(Conditional Value at Risk，CVaR)來(lái)度量風(fēng)險(xiǎn)。而近年來(lái)有學(xué)者提出了運(yùn)用信息熵來(lái)度量風(fēng)險(xiǎn)，并付之實(shí)踐，得出的結(jié)果也很理想，熵的概念很簡(jiǎn)單，又滿足一致性風(fēng)險(xiǎn)度量，所以使之成為學(xué)者們研究金融風(fēng)險(xiǎn)管理中的前沿課題，本文以CVaR度量風(fēng)險(xiǎn)的基礎(chǔ)上加入熵的約束提出一個(gè)新的風(fēng)險(xiǎn)度量模型:均值-CVaR-熵模型。
　　本文首先闡述一致性風(fēng)險(xiǎn)度量的特點(diǎn)，然后從馬科維茨的投資組合理論著手進(jìn)行介紹

3、，然后對(duì)VaR在理論上進(jìn)行了闡述，并且使之與CVaR進(jìn)行比較，進(jìn)而介紹CVaR概念，分析各自的性質(zhì)及對(duì)應(yīng)的優(yōu)缺點(diǎn)，最后介紹熵可以作為風(fēng)險(xiǎn)的概念，得出熵滿足一致性風(fēng)險(xiǎn)度量的結(jié)論，并且可以彌補(bǔ)其他度量方法所具有的一些缺點(diǎn)，所以熵運(yùn)用在風(fēng)險(xiǎn)度量上是合適的。
　　在進(jìn)行了理論分析后，接下來(lái)是本文的核心即在保證投資組合收益率的前提下，以CVaR和熵函數(shù)的線性組合為最小目標(biāo)函數(shù)，構(gòu)建不允許賣空的基于均值-CVaR-熵的股票投資組合模型。建立完

4、均值-CVaR-熵模型后，和均值-方差模型、均值-CVaR模型進(jìn)行比較分析。
　　文章最后一部分是對(duì)已經(jīng)建立的三個(gè)模型進(jìn)行實(shí)證分析，首先在上證A股多個(gè)行業(yè)分類中選取30支股票作為數(shù)據(jù)選取對(duì)象，利用Matlab軟件中的fmincon函數(shù)對(duì)模型求解，求得均值-方差模型、均值-CVaR模型、均值-CVaR-熵模型的最優(yōu)解及對(duì)應(yīng)的各資產(chǎn)的分配比例，其次對(duì)求得的最優(yōu)結(jié)果進(jìn)行分析，并運(yùn)用樣本外數(shù)據(jù)求得每個(gè)組合的夏普比率，進(jìn)而檢驗(yàn)且得出模型結(jié)果