求解溶質(zhì)運移方程的徑向基函數(shù)配點法.pdf

1、本文主要研究如何恰當應(yīng)用徑向基函數(shù)配點法求解地下水污染溶質(zhì)運移方程。本文分為四章，分別介紹了無網(wǎng)格方法的產(chǎn)生發(fā)展、徑向基函數(shù)插值的原理、求解溶質(zhì)運移方程的方法以及對于新方法的實例驗證。傳統(tǒng)方法在求解此類問題時工作量大、耗時長、成本高，并且計算結(jié)果也不是很理想。本文的第三章重點介紹了三種求解溶質(zhì)運移方程有效方法。這三種方法主要針對溶質(zhì)運移方程中時間項的處理。第1種方法的處理方式較為簡單，即對時間項進行差分處理，再應(yīng)用徑向基函數(shù)配點法逐時間

2、層求解各節(jié)點處的近似函數(shù)值。第2種方法是對前一種方法改進算法，對時間項處理的方式為按權(quán)重θ對時間進行差分離散，再對離散形式應(yīng)用徑向基函數(shù)配點法。第3種方法是一種新方法——時空一致徑向函數(shù)基配點法。該方法是將求解域劃分為若干子區(qū)域，在每一子域上應(yīng)用徑向基函數(shù)配點方法，并且將時間看作是一維變量，再通過對子區(qū)域的所得矩陣進行PLU分解求得所有的系數(shù)值，進而求解溶質(zhì)運移問題。同時為了使計算的近似結(jié)果更準確，將構(gòu)造的近似函數(shù)做了適當?shù)母倪M。與前兩