帶p-Laplacian算子的三階多點邊值問題正解的存在性.pdf

1、C l a s s i f i e d I n d e x ：0 1 7 5 ．8U D C ：5 1 7 ．9S e c r e c y R a t e ：P u b l i c i z e dU n i v e r s i t y C o d e ：1 0 0 8 2H e b e i U n i v e r s i t y o f S c i e n c e a n d T e c h n o l o g yD i s s e r

2、 t a t i o nf o r t h e M a s t e r D e g r e eT h e E x i s t e n c e o f P o s i t i v eS o l u t i o n s f o r T h i r dO r d e r M u l t i p o i n t B o u n d a r y V a l u e P r o b l e m s w i t hP - - L a p l a c

3、i a nO p e r a t o rC a n d i d a t e ：S u p e r v i s o r ：A s s o c i a t e S u p e r v i s o r ：A c a d e m i c D e g r e e A p p p l i e d f o r ：S p e c i a l i t y ：E m p l o y e r ：D a t eo f O r a l E x a m i n a

4、 t i o n ：L i C h u n j i n gP r o f ．G u o Y a n p i n gM a s t e r o f S c i e n c eM a t h e m a t i c sS c h 0 0 1o f S c i e n c eD e c e m b e r , 2 0 1 4摘要摘要微分方程問題出現(xiàn)在很多學(xué)科領(lǐng)域中，如幾何學(xué)、物理學(xué)、天文學(xué)等領(lǐng)域。邊值問題是由微分方程和一組稱之為邊界條件的約束

5、條件組成，例如物理學(xué)中振動的弦兩端與平衡位置的距離問題和導(dǎo)熱細桿端點的熱流問題等等。邊值問題作為微分方程的重要組成部分，在現(xiàn)實生活中同樣有著廣泛的應(yīng)用，例如：地下水流、熱力彈性和化學(xué)工程等等，所以許多學(xué)者都非常關(guān)注微分方程邊值問題的研究。近二十年學(xué)者們對邊值問題進行了深入研究，利用各種不動點定理解決了許多問題。帶P ．L a p l a c i a n 算子的邊值問題是邊值問題研究的重要內(nèi)容之一，近幾年也取得了很大的進展。針對以上問題，

6、本文研究了帶P ．L a p l a c i a n 算子的三階微分方程邊值問題正解的存在性，包括帶兩階P ．L a p l a c i a n 算子的三點邊值問題、帶一階P ．L a p l a c i a n 算子的m 點邊值問題和帶兩階P ．L a p l a c i a n 算子的m 點邊值問題。首先運用數(shù)學(xué)分析中解的唯一性的相關(guān)知識求解其對應(yīng)的線性邊值問題的唯一解，然后求得其對應(yīng)的G r e e n 函數(shù)，最后結(jié)合G r e