海森伯格對(duì)的結(jié)構(gòu)研究.pdf

1、中圖分類號(hào)：0153UDC：51O訶I￡■刪罵(碩士學(xué)密級(jí)：學(xué)校代碼：位論文(學(xué)歷碩士)‘海森伯格對(duì)的結(jié)構(gòu)研究公開(kāi)10094TheResearchontheStlllctureofHessenbe唱Pairs作者姓名：指導(dǎo)教師：學(xué)科專業(yè)：研究方向：論文開(kāi)題日期：李偉達(dá)侯波副教授基礎(chǔ)數(shù)學(xué)代數(shù)與代數(shù)組合2012年3月30日h字尢乒D0摘要Terwilliger代數(shù)表示指的是三對(duì)角對(duì)，Leonard對(duì)，海森伯格對(duì)等線性變換有序?qū)Γ谴鷶?shù)組合

2、理論中研究距離正則圖的重要代數(shù)方法設(shè)F是一個(gè)域，y是F上有限維的向量空間所謂y上的一個(gè)海森伯格對(duì)是指一對(duì)有序的線性變換A：y—y和A：y_y滿足下列條件(i)一(iii)：(i)A，A在y上可對(duì)角化；(ii)存在A的特征子空間序列K)整。使得AⅥ墾KⅥK1(o≤i≤d)，規(guī)定％1：=o，讓1：=o；(iii)存在A4的特征子空間序列K]，名。使得AK∈峪嵋K；1(o≤i≤6)，規(guī)定瞬1：=o，記1：=o本文討論了海森伯格對(duì)的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)，

3、分為以下四個(gè)部分第一部分，介紹了海森伯格對(duì)和海森伯格系統(tǒng)的一些基本概念和性質(zhì)第二部分，研究了海森伯格系統(tǒng)的反自同構(gòu)，帶尖的海森伯格系統(tǒng)的同構(gòu)和仿射變換引入了海森伯格系統(tǒng)的相關(guān)系統(tǒng)的概念第三部分，為了進(jìn)一步刻畫(huà)帶尖的海森伯格系統(tǒng)，我們引入了參數(shù)陣列概念，并且給出了可裂序列的計(jì)算公式同時(shí)給出了帶尖的海森伯格系統(tǒng)的相關(guān)系統(tǒng)的參數(shù)陣列和仿射變換的參數(shù)陣列這對(duì)于解決海森伯格對(duì)的分類問(wèn)題極為重要第四部分，討論了海森伯格對(duì)和三對(duì)角對(duì)的關(guān)系，利用雙線性