正則化參數(shù)后驗選擇的多尺度快速方法.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、本篇碩士論文主要研究第一類Fredholm積分方程的多尺度快速算法以及與之匹配的正則化參數(shù)后驗選擇方法.
　　第一章扼要地回顧了不適定問題,第一類Fredholm積分方程,幾種重要的正則化方法、正則化參數(shù)選取策略,以及介紹了本文的研究背景以及主要工作.
　　第二章主要研究了基于多尺度Galerkin方法和多層擴充算法快速求解第一類Fredholm積分方程.描述了用多尺度Galerkin方法離散迭代Tikhonov正則化方程,

2、采用多層擴充算法求解離散后的正則化方程,給出了近似解的先驗誤差估計.同時給出了與多尺度快速算法相匹配的后驗參數(shù)選擇策略,證明了由參數(shù)選擇策略得到的參數(shù),確保近似解的最優(yōu)收斂率.最后通過數(shù)值實驗證實了理論結(jié)果和算法的有效性.
　　第三章主要介紹了基于快速配置法求解第一類不適定Fredholm積分方程.描述了應(yīng)用多尺度配置方法求解Richardson迭代正則化方程,運用矩陣壓縮策略并給出了近似解的先驗誤差估計.同時給出了與多尺度快速配

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