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1、隨機(jī)冪級數(shù)是分析學(xué)中一個重要的研究方向。1954年，Salem和Zygmund在[13]中研究了R~n中隨機(jī)冪級數(shù)，1985年，Duren在[15]中研究了C中單位球上的隨機(jī)冪級數(shù)，1999年，史濟(jì)懷和胡鵬彥在[16]中研究了C~n中單位球上的隨機(jī)冪級數(shù)。本文引入了C~n單位球上的向量值隨機(jī)冪級數(shù)的定義，并且利用鞅推廣了Salem-Zygmund定理，證明了向量值隨機(jī)冪級數(shù)的收斂性質(zhì)，隨后，本文給出了向量值隨機(jī)冪級數(shù)屬于向量值Hardy
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