2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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1、廣義逆理論在許多領(lǐng)域有著重要的作用，因此吸引了很多學(xué)者從復(fù)矩陣、Banach空間上的有界線性算子、Banach代數(shù)、C*-代數(shù)及環(huán)或半群等角度對(duì)其進(jìn)行了深入的研究，但仍有很多問(wèn)題有待探討.本文主要討論了環(huán)上一些特殊元素的和與積的廣義逆，主要分為兩個(gè)部分:中p，q均為冪等元）;并當(dāng)C2=0時(shí)，考慮了p-q的Drazin可逆性，推廣了C.Y.Deng在Hilbert空間上的相關(guān)結(jié)論.第一部分主要圍繞環(huán)上冪等元、廣義投影元的一些性質(zhì)進(jìn)行討論.

2、首先利用Pierce分解與環(huán)論的方法刻畫(huà)了換位子C=pq-qp與反換位子D=pq+qp為冪等元的等價(jià)條件（其其次討論了帶有對(duì)合的環(huán)中廣義投影元與超廣義投影元的和與積是否為EP元，將C.Y.Deng等關(guān)于Hilbert空間上的有界線性算子的相關(guān)結(jié)論推廣到帶有對(duì)合的環(huán)中.第二部分主要考慮了域F上代數(shù)A中群可逆元素和與積的群可逆性或可逆性.首先討論了A中群可逆元素在滿足一定的條件下，其線性組合的可逆性;其次主要考慮了A中可交換的tripote

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