軸向運(yùn)動(dòng)連續(xù)體能量模態(tài)時(shí)變特征研究.pdf

1、本文利用非線性運(yùn)動(dòng)方程，描述一個(gè)具有恒定和時(shí)變長(zhǎng)度的軸向移動(dòng)繩的橫向振動(dòng)問(wèn)題。利用拉格朗日函數(shù)和有限元模型，用二次形函數(shù)描述的單元來(lái)獲取運(yùn)動(dòng)方程，并將非線性坐標(biāo)變換應(yīng)用于該方程中的非線性項(xiàng)。本文提出了一種結(jié)合Newmark-Beta法與時(shí)變自由度方法的新的混合方法，使得在繩長(zhǎng)變化較大的情況下提高振動(dòng)響應(yīng)計(jì)算精度。詳細(xì)介紹了軸向繩系統(tǒng)常用的數(shù)值求解方法，并通過(guò)MATLAB軟件對(duì)求解結(jié)果進(jìn)行仿真對(duì)比，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，新的混合方法在繩長(zhǎng)度變化很小的

2、情況下類似于Newmark-Beta方法，而在長(zhǎng)度變化很大的情況下，它的精度要高于后者。當(dāng)這些方法應(yīng)用于具有恒定和可變長(zhǎng)度的移動(dòng)繩的受迫振動(dòng)時(shí)，數(shù)值仿真結(jié)果彼此具有很好地一致性。利用復(fù)模態(tài)技術(shù)解決由于軸向移動(dòng)而在繩系橫向振動(dòng)系統(tǒng)方程中產(chǎn)生陀螺項(xiàng)導(dǎo)致實(shí)模態(tài)技術(shù)無(wú)法解決的問(wèn)題，獲取了軸向移動(dòng)繩橫向振動(dòng)系統(tǒng)的模態(tài)矩陣，再通過(guò)模態(tài)分解得到其對(duì)應(yīng)的各階模態(tài)位移分量及模態(tài)速度分量。應(yīng)用有限元方法及能量定義分別計(jì)算每個(gè)單元的模態(tài)動(dòng)能和模態(tài)勢(shì)能，最后，