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文檔簡介
1、科學和工程技術中的許多實際問題都可以轉化為微分方程的求解問題，而大部分的微分方程很難求出其解析解，因此，微分方程的數(shù)值解法的研究就具有重要的意義。由于樣條函數(shù)具有許多好的性質而被廣泛用于數(shù)值逼近、計算幾何和微分方程數(shù)值解等領域。本文主要任務是利用幾類樣條函數(shù)來構造常微分方程的數(shù)值解。
本文章節(jié)內容安排如下：
第一、二兩章介紹了本文的研究背景、幾類樣條函數(shù)和幾種經(jīng)典的微分方程數(shù)值解方法。
第三章在
2、總結了近年來Bernstein多項式在微分方程數(shù)值解中的應用的基礎上，用Bernstein多項式構造了一類兩點邊值問題方程組和奇異邊值問題的數(shù)值解法，并用數(shù)值實例說明方法的有效性。
第四章總結了已有的兩點邊值問題的數(shù)值解法，在此基礎上，給出了一類帶有小參數(shù)ξ的兩點邊值問題的三次多項式樣條解法，并分析了截斷誤差，用所給的方法計算了相關參考文獻中的數(shù)值例子，與其他方法的結果進行了比較。
第五章討論了高階微分方程的
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