生物數(shù)學(xué)中的若干問題——群試?yán)碚摵蛨D的競賽數(shù).pdf

1、生物數(shù)學(xué)是生物學(xué)和數(shù)學(xué)之間的交叉學(xué)科。一方面它利用數(shù)學(xué)中的方法來解決生物學(xué)中的各種問題，極大地推動了生物學(xué)的發(fā)展，另一方面它也極大地拓寬了數(shù)學(xué)的研究廣度，推動了數(shù)學(xué)的發(fā)展。本文將對生物數(shù)學(xué)中的群試?yán)碚撘约皥D的競賽數(shù)問題中的相關(guān)問題進(jìn)行了一些探討。 群試?yán)碚摪l(fā)端于第二次世界大戰(zhàn)期間，Dorfman于1943年提出了群試?yán)碚撝凶畛跛媾R的問題，即對戰(zhàn)時應(yīng)征入伍的大量士兵的血液樣本中梅毒病毒的檢驗問題。群試?yán)碚摪l(fā)展到今天，已經(jīng)被證明在

2、諸多領(lǐng)域有著重要的應(yīng)用，其中包括：血液檢測，電路短路檢測，多通道通訊以及分子生物學(xué)領(lǐng)域等等。本文中關(guān)于群試?yán)碚摰牟糠职吮菊撐牡那叭?。第一章主要是對檢驗設(shè)計矩陣的一些基本分析。其中包括我們對于堵丁柱和黃光明[1]中的一個錯誤的糾正及我們做的一些推廣工作。第二章主要是對已有的檢驗矩陣構(gòu)造方法的綜述，其中利用到了純組合的工具，代數(shù)工具。第三章是概率方法在群試?yán)碚撝械膽?yīng)用，我們將給出隨機(jī)檢驗RID模型的相關(guān)概率計算，并對堵丁柱和程永席利用