量子信息理論中的若干問題.pdf

1、近二十年來，量子理論既深刻影響物理學(xué)其他分支學(xué)科，又廣泛應(yīng)用于信息科學(xué)等領(lǐng)域．作為一門新興的交叉學(xué)科，量子信息學(xué)在近年來獲得了迅猛發(fā)展，顯示出廣闊的理論研究與技術(shù)應(yīng)用前景．量子信息學(xué)不但將經(jīng)典信息擴(kuò)充為量子信息，而且直接以微觀系統(tǒng)的量子態(tài)來表達(dá)信息，從而進(jìn)入人為操控、存儲(chǔ)和傳輸量子態(tài)的新階段．
　　 量子測(cè)量理論聯(lián)系著量子力學(xué)的基礎(chǔ)，是研究量子信息論中其他問題的出發(fā)點(diǎn)．測(cè)量間的非擾動(dòng)與測(cè)量的相容性、聯(lián)合可測(cè)與共存等概念緊密相關(guān)，

2、如何從數(shù)學(xué)上描述非擾動(dòng)并討論其與相容性的關(guān)系是一個(gè)重要問題．量子門是進(jìn)行量子計(jì)算和算法設(shè)計(jì)的基本要素，對(duì)偶量子計(jì)算機(jī)模型的提出引起了對(duì)廣義量子門的研究興趣．量子探測(cè)與估計(jì)理論中的核心問題是通過量子測(cè)量來區(qū)分兩個(gè)密度算子，為此，通?？紤]引入態(tài)空間上的各種信息度量來進(jìn)行研究．
　　 本文重點(diǎn)研究了量子測(cè)量的擾動(dòng)性、廣義量子門的刻畫、量子系綜間的可區(qū)分度量等問題，主要分為以下內(nèi)容：
　　 一、量子測(cè)量間的非擾動(dòng)性研究．利用標(biāo)準(zhǔn)

3、序列效應(yīng)代數(shù)ε(H)上的一般序列積，我們給出了測(cè)量的重新解釋，并且基于此一般的序列積重新研究了Gudder給出的在Kirkpatrick意義下的量子測(cè)量間的非擾動(dòng)定理．我們的結(jié)果表明．非擾動(dòng)定理不僅僅適用于ε(H)上Gudder的特殊序列積，而是對(duì)ε(H)上的多個(gè)序列積都成立．同時(shí)，我們說明了一般序列積與Gudder序列積是酉等價(jià)關(guān)系．
　　 二、廣義量子門的刻畫．利用算子矩陣分塊技巧，我們給出了廣義量子門的一些新的刻畫．特別地