符號感分析與調(diào)查研究.pdf

1、本文旨在全面詳細的剖析符號感的涵義及其表現(xiàn),包括對《標(biāo)準(zhǔn)》中符號感的四個表現(xiàn)方面和Arcavi行為分析的闡述。對Arcavi的行為分析,及在此理論基礎(chǔ)上進行的調(diào)查研究和結(jié)果分析構(gòu)成了整篇文章的核心。主要采用問卷調(diào)查和個人訪談的方法進行。鑒于數(shù)學(xué)教育屆對符號感的研究還沒有達到非常透徹的地步,對符號感的分類不是很完善,筆者主要集中于符號感的理論分析,沒有做很大樣本的調(diào)查。 經(jīng)總結(jié),符號感的行為主要展現(xiàn)在以下幾個方面： --對

2、符號威力的一種感知和理解：懂得何時和怎樣去應(yīng)用符號來展示關(guān)系、概括歸納和證明那些隱藏的或不可見的。 --能夠感知在何種情況下需要放棄符號解法而尋求其它方法來使問題得到進展或者使解法變得更簡單、更美觀或更易表達。 --能夠理解操縱符號和“研讀”符號是解決代數(shù)問題互補的兩個方面。一方面,符號涵義與操作的分離,及對符號表達式的一個整體的“格式塔”觀點,有時能夠使符號處理變得迅速且高效。另一方面,“研讀”符號以理解其涵義能增添結(jié)

3、果的連結(jié)性與合理性。 --能夠成功的操縱用來表達語言或圖像信息的符號表達式,從而使問題得到進展。 --能夠為問題選擇一個可行的符號表達,并且可能的話,首先,有信心反駁自己的選擇,然后能夠再選擇一個更好的來代替。 --在解決問題的過程中,有時刻檢查符號涵義的意識,并且要把符號涵義與自己的直覺或渴望得到的結(jié)果進行比較。 --感知符號在不同的數(shù)學(xué)情境中扮演的不同角色。 事實上,上面符號感特征描述有兩個很