彈塑性力學(xué)問題中的無單元伽遼金法.pdf

1、無單元伽遼金法的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是移動最小二乘法,用移動最小二乘法構(gòu)造形函數(shù)時(shí),只需在求解的區(qū)域內(nèi)布置一系列的節(jié)點(diǎn).因此,無單元伽遼金法可以不需單元.但是,移動最小二乘法的近似函數(shù)不一定精確地通過計(jì)算點(diǎn),除非使用奇異的權(quán)函數(shù),因此,本質(zhì)邊界條件的施加和集中載荷的處理變的復(fù)雜.但與這種方法帶來的優(yōu)勢相比,是微不足道的. 無單元伽遼金法現(xiàn)已成功地應(yīng)用于彈性力學(xué)問題.該文將無單元伽遼金法推廣應(yīng)用于求解彈塑性力學(xué)問題.首先,利用變分原理推導(dǎo)了微分形式求

2、解彈塑性問題的離散方程.另外,進(jìn)一步討論了如何用無單元伽遼金法處理集中力的問題.求解實(shí)際中,可用增量形式代替微分形式,并且采用Newton-Raphson增量迭代法進(jìn)行計(jì)算.然后,編制了相應(yīng)的計(jì)算程序,并給出了算例.所有算例的結(jié)果都與ANSYS的結(jié)果進(jìn)行了比較,兩種計(jì)算的結(jié)果非常吻合,這驗(yàn)證了該文理論的可靠性.同時(shí),算例還表明:無單元伽遼金法求解彈塑性問題時(shí)仍具有穩(wěn)定性好,收斂快的優(yōu)點(diǎn).最后,對無單元伽遼金法的優(yōu)點(diǎn)和一些關(guān)鍵問題也進(jìn)行了